数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形（1）.ppt

第五章生活中的轴对称,3.简单的轴对称图形（第1课时）,学习目标：,1、经历探究等腰及等边三角形性质的过程，培养动手操作及归纳能力。2、掌握等腰及等边三角形性质及应用，增强推理能力。,拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？,看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?,探究任务一,(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B=C(3)BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。,现象：,现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？,现象(2)能用一句话归纳出来吗？,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）,归纳：,1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两个底角相等.,等腰三角形的特征,三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,（2）你能发现它的哪些特征？,探究任务二,等边三角形的性质：,1.等边三角形是轴对称图形.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条对称轴.3.等边三角形的各角都相等，都等于60.,归纳总结,你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。,1.按下面的步骤做一做：,（1）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开.,2.你能尝试用圆规吗？,探究任务三,1.如图，在等腰ABC中，AB=AC，顶角A=100那么底角B=_，C=_.,40,40,2.在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_,3.在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是或.,A,36,65和65,50和80,练一练：,4.如图，在ABC中，AB=AC时，(1)因为ADBC所以_=_;_=_(2)因为AD是中线所以_;_=_(3)因为AD是角平分线所以_;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,下面有几道练习题，请同学们以小组为单位进行讨论练习！,小组竞赛,1.如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高B.某一条边上的中线C.平分一角和这个角的对边的直线D.某一个角的平分线,C,2.若等腰三角形的一个内角为40,则它的另外两个内角为.3.若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为.,70，70或40，100,30，30,4.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_.5.一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_.,10,10或11,6.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长.,解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得：2(x+2)+x=16解得x