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第四章图形的相似,第4节探索三角形相似的条件（四）-黄金分割,李慧,黄金分割定义,如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.,议一议,（1）一条线段有几个黄金分割点？,（2）一颗五角星中有几个黄金分割点？,D,算一算,例4计算黄金比,想一想,如图，东方明珠塔，塔高462.85米，设计师将在295米处设计了一个球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。请利用黄金分割的知识加以解释。,想一想,科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感。为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要踮起脚尖？请利用黄金分割的知识加以解释。,如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，,想一想古希腊的巴台农神庙,（1）点E是AB的黄金分割点吗？（2）矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？,想一想,黄金矩形,想一想,黄金三角形,说一说,通过今天的学习你有哪些收获？,能力升级,（1）电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.,能力升级,（2）如图，乐器上的一根弦AB=80CM，两个端点A、B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，试确定支撑点C到端点B的距离以及支
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