17 八年级期末复习

1 第十七讲期末复习（第十七讲期末复习（1） 一、 选择题： （本大题共一、 选择题： （本大题共 5 题，每题题，每题 2 分，满分分，满分 10 分）分） 1、下列等式一定成立的是（） A、945B、5315C、93 D、 2 ( 9)=9 2、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（） Ax2+3=0Bx2+2x=0C （x+1）2=0D （x+3） （x1）=0 3、下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A （2-3） ， （-4，6）B （-2，3） ， （4，6） C （-2，-3） ， （4，-6）D （2，3） ， （-4，6） 4、下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（） A 3 1 x yB. 3 1 x yC.3 xyD.3xy 5、已知等腰ABC 中，ADBC 于点 D，且 AD= 2 1 BC，则ABC 底角的度数为（） A45oB75oC15oD前述均可 二、填空题： （本大题共 15 题，每题 2 分，满分 30 分）二、填空题： （本大题共 15 题，每题 2 分，满分 30 分） 6、1ba（0a）的有理化因式可以是_ 7、计算：8 2 1 4=. 8、已知 x=3 是方程 x26x+k=0 的一个根，则 k= 9、关于 x 的一元二次方程 x22x+2+m2=0 的根的情况是. 10、在实数范围内分解因式 x 2 +2x-4. 11、已知矩形的长比宽长 2 米，要使矩形面积为 55.25 米 2，则宽应为多少米？设宽为 x 米， 可列方程为 12、正比例函数xy2图象上的两上点为（x1,y1）,(x2,y2)，且 x1x2,则 y1和 y2的大小关 系是_. 13、 矩形的长为 x， 宽为 y， 面积为 9， 则 y 与 x 之间的函数关系及定义域是_. 14、已知正比例函数 y=mx 的图象经过（3，4） ，则它一定经过_象限. 15、函数 y 1 x x的图象在_象限. 16 如图，在ABC 中，B=47，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交 于点 E，则ABE=_. 2 17、 若ABC 的三条边分别为 5、 12、 13， 则ABC 之最大边上的中线长为 18、A、B 为线段 AB 的两个端点，则满足 PA-PB=AB的动点 P 的轨迹是 _. 19、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的面积分别为 2，5， 1，2则最大的正方形 E 的面积是 20、如图，ABC 中，AB=AC，BAC=56，BAC 的平分线与 AB 的 垂直平分线交于点 O，将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠， 点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为度 三、 （本大题共三、 （本大题共 8 题，第题，第 21-24 题每题题每题 6 分；第分；第 25-27 题每题题每题 8 分第分第 28 题每题题每题 12 分满分分满分 60 分）分） 21、计算：18) 2 1 (|322| 2 22、解方程：014 2 xx 23、已知关于x的一元二次方程032 2 mxx没有实数根，求m的最小整数值. 3 24、到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们引入 如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做此三角形的准内心. 举例：如图若 AD 平分CAB，则 AD 上的点 E 为ABC 的准内心. 应用： （1）如图 AD 为等边三角形 ABC 的高，准内心 P 在高 AD 上， 且 PD=AB 2 1 ，则BPC 的度数为_度. （2）如图已知直角ABC 中斜边 AB=5，BC=3，准内心 P 在 BC 边上，求 CP 的长. 25、前阶段国际金价大幅波动，在黄金价格涨至每克 360 元时，大批被戏称为“中国大妈” 的非专业人士凭满腔热情纷纷入场买进黄金， 但十分遗憾的是国际金价从此下跌， 在经历了 二轮大幅下跌后，日前黄金价格已跌至每克 291.60 元，大批 “中国大妈”被套，这件事说 明光有热情但不专业也是难办成事的；同学们：你们现在 14、15 岁，正值学习岁月，务必 努力学习。 下面请你用你已学的知识计算一下这二轮下跌的平均跌幅和反弹回买进价所需的 涨幅。 （精确到 1%） 26、 如图， 在坐标系中， 正比例函数 y=x 的图象与反比例函数的图象交于 A、 B 两点 试根据图象求 k 的值； P 为 y 轴上一点，若以点 A、B、P 为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条件 的点 P 所有可能的坐标 4 27、 如图， RtABC的顶点B在反比例函数的图象上， AC边在x轴上， 已知ACB=90， A=30，BC=4，求图中阴影部分的面积。 28已知，点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点（不与 A，B 重合） ，分别过 A，B 向 直线 CP 作垂线，垂足分别为 E，F，Q 为斜边 AB 的中点 （1） 如图 1， 当点 P 与点 Q 重合时直接写出 AE 与 BF 的位置关系和 QE 与 QF 的数量关系； （2） 如图 2， 当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时， 试判断 QE 与 QF 的数量关系并证明之； （3）如图 3，当点 P 在线段 BA（或 AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？ 请画出图形并给予证明 5 课后作业： （一、填空题： （本大题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分） 1计算：26 = _ 2计算：24= _ 3函数12 xy的定义域是 4方程04 2 xx的根为 5已知正比例函数的图象经过点)3 , 2(，那么这个函数解析式是 6如果函数 1 2 )( x xf，那么)3(f 7如果反比例函数 x k y 1 的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是 8 如果正比例函数kxy 的图像与正比例函数xy5的图像关于x轴对称， 则k_ 9命题“线段的垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是 _ 10到点A的距离等于cm3的点的轨迹是 11在直角坐标平面中，如果线段AB的两个端点坐标分别为（5，2）和（2，3） ，那么 线段AB的长为 12 已 知 ： 如 图 ，ABC中 ，ACAB ，ABCD 于D， 且ABCD 2 1 ， 则 B_. 13如图，在ABC中，8BC,ABD的周长为12，MN垂直平分AC,交BC于D, 则AB_. 14已知等边三角形的高为，则这个三角形的面积为_ 二、选择题： （本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分） 15下面计算正确的是（） （A）2222（B）39（C）743 22 （D）366362 16下列关于x的方程一定有实数根的是（） （A）02 2 xx（B）01 2 mxx （C）0122 2 xx（D）0 2 mxx 17函数xmy12是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是（） 第 13 题 M N D CB A D CB A 第 12 题 6 （A）m 2 1 （B）m 2 1 （C）m 2 1 （D）m 2 1 18 已知a、b、c分别是ABC的三边， 根据下列条件能判定ABC为直角三角形的是 （） （A）11,13, 8cba（B）12,10, 6cba （C）9,41,40cba（D）25, 9,24cba 三、 （本大题共 6 题，每题 6 分，满分 36 分） 19计算： x x x x 3 2 3 32720解方程：5)3(2 2 xxx 21如图，利用 12 米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成 四个小长方形，总共用去篱笆 48 米. 如果围成的菜地面积是 90 米 2，求菜地的宽 AB的长. 22已知反比例函数 x k y 与正比例函数xy2的图 像都经过点2 , aA （）求k的值； （）点B在x轴上，且OBOA ，求点B的坐标 23已知函数 21 yyy， 1 y与x成正比例， 2 y与x成反比例，且当1x时，2y； 当2x时，7y （）求y关于x的函数关系式； （）求当3x时的函数值 D CB A 7 24.已知：如图,A、E、F、D四点在一直线上，FDAE ，ABCD，且CDAB . 求证：BFCE. 四、 （本大题共 3 题，第 25 题 7 分，第 26 题 8 分，第 27 题 9 分，满分 24 分） 25.如图，30BAC,点P是BAC的平分线上的一点，ACPD 于D,PEAC交 AB于E,已知cmAE10，求PD的长度。 26.某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6小时可将满池的水全部排空. 求： （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（立方米）,将满池水排空所需的时间 t(小时)，试写出t关于x的函数解析式，并指出定义域 （3）如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ （4） 已知排水管的最大排水量为每小时12立方米,那么最少多长时间可将满池水全部排 空？ 27.如图，已知：在ABC中，90A,6 ACAB,P是AB上不与A、B重合的 E F D BA C E D P C B A 8 一动点，BCPQ 于Q，ACQR 于R （1）求证：BQPQ ； （2）设BP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域； （3）PR能否平行于BC?如果能，试求出x的值若不能，请简述理由 试卷参考答案试卷参考答案 R P Q CB A 9 1、B2、C3、A4、D5、D 6、1b(的倍数)7、 08、 99、 没有实数根10、)51( )51(xx 11、25.55)2(xx12、 21 yy 13、y=)0( 9 x x 14、第一、第三象限 15、第一象限16、23.517、6.518、线段 AB 的延长线(含端点 B) 19、1020、118 21、原式=234223（4 分） =21（6 分） 22、3)2( 2 x（4 分） x1=32或 x2=32（6 分） 23、=m83（2 分） 根据题意m830， 8 3 m（4 分） M 可以取得最小整数值为 1（6 分） 24、 （1）90， （2 分） （2）由勾股定理易知 AC=4，过 P 作 PDAB 根据题意知 PC=PD，AD=AC=4， （4 分） 设 CP= x,在直角BDP 中 BP=3x,DP= x,BD=1 由勾股定理得 CP= x = 3 4 .（6 分） 25、设平均每次下跌的幅度为 x（1 分） 6 .291)1 (360 2 x（4 分） 解得 x1= 0.1，x2=-1.9，取 x=0.1 即平均每次跌幅为 10%（6 分） 360291.61.234，即反弹回买进价所需的涨幅约为 24%（8 分,此处用进一法） 答：略 26、把 x=1 代入 y=x 得：y=1，即 A 的坐标是（1，1） ，（2 分） 反比例函数 y= 经过 A 点，k=11=1；（4 分） 点 P 的所有可能的坐标是（0，） ， （0，） ， （0，2） ， （0，2） （8 分） 27、由 B 在的图象上，且 BC=4，得 B（3,4） ； （2 分） ACB=90，A=30，BC=4，AC=34（4 分） 0C=3，A0=343，OD= 3 3 (343)=43（6 分） 阴影部分的面积=(43+4)32=3 2 3 12（8 分） 28、 （1）AEBF，QE=QF， （4 分） 10 （2）QE=QF， （5 分） 证明：如图 2，延长 FQ 交 AE 于 D，AEBF，QAD=FBQ， （6 分） 在FBQ 和DAQ 中FBQDAQ（ASA） ，QF=QD， （7 分） AECP，EQ 是直角三角形 DEF 斜边上的中线，QE=QF=QD， （8 分） 即 QE=QF （3） （2）中的结论仍然成立， （9 分） 证明：如图 3，延长 EQ、FB 交于 D，AEBF，1=D， （10 分） 在AQE 和BQD 中，AQEBQD（AAS） ，QE=QD， （11 分） BFCP，FQ 是斜边 DE 上的中线，QE=QF （12 分） 答案及评分标准答案及评分标准 一、填空题： （本大 题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分） 13；24；3 2 1 x；44, 0 21 xx；5xy 2 3 ；613 ； 7k1；85；9和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； 10 以A为圆心，cm3为半径的圆；1134；1275；134；14 3 3 . 二、选择题： （本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分） 15D；16B；17A；18C. 三、 （本大题共 6 题，每题 6 分，满分 36 分） 19解：原式=xxx323334 分 =x342 分 11 20解：562 22 xxx1 分 056 2 xx1 分 051xx2 分 5, 1 21 xx2 分 21 解：设AB的长为x米分 根据题意得：90 2 348 x x 分 06016 2 xx 0106xx 10, 6 21 xx分 当6 1 x时，15 2 348 x 12，6 1 x舍去分 当10 2 x时，9 2 348 x 12，10 2 x符合题意 答：菜地的宽AB的长为10米分 22 解： （）xy2的图像经过点2 , aA a22 1a分 2 , 1A 反比例函数 x k y 图像都经过点2 , 1A 2k分 （）2 , 1A 5)20() 10( 22 OA分 OBOA 5OB分 点B在x轴上 0 , 5B或 0 , 5分 23 （） 1 y与x成正比例设0 111 kxky分 12 2 y与x成反比例设0 2 2 2 k x k y分 21 yyy x k xky 2 1 分 当1x时，2y；当2x时，7y x xy 2 4 分 （）当3x时， 3 1 11 3 2 12y分