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文档简介

第六讲 分数与小数的四则混合运算（1）计算是六年级必须要过的一关，首先是分数、小数、百分数的混合运算，到六下再涉及负数及乘方的计算，很多同学每到关键考试时候计算老是出错，这是常听到“这道题粗心了”的解释. 但是实际上，很多技术性的环节大家没有注意到. 1）运算要尽可能一次算对；2）书写要标准、工整，关键步骤绝不跳步；3）遇到易错的括号、符号时，算完一小步即回头检查；4）经常犯错的地方要心里有数，并且要想到改进的办法. 【分数加减法】同分母分数相加减，分母不变，分子相加；异分母分数相加减，先通分，后按同分母分数相加减. 1. 计算：（1）1（2）（3） =【分数乘除法】分数的乘法：两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母；分数的除法：两个分数相除等于乘以除数的倒数. 倒数：，的倒数是.2. 计算：（1）（2）（3）（4） = =【混合运算】先乘除后加减，有括号的先计算括号内的. 【例题】计算：（1）（2）（3） =3. 计算：（1）（2） = =（3）（4） = =4. 解方程：（1）（2）（3）5. 解方程：（1）（2）6. 计算（1） ()（2）解：原式= =（3）解：原式= = = = = =7. 已知的倒数为，的倒数为，求的倒数？解：，8. 修一段公路，已经修好全长的，还剩千米没有修，这段公路全长多少千米？解：=4（千米）答：这段公路全长4千米.9. 一根电线第一次用去它的，第二次用去4米，余下的电线和第一次用去的一样长，这根电线原长多少米？（千米）答：这跟电线原长20千米.10. 小马虎计算乘以某数时，把误看成，结果相差，问某数是多少？解：设某数为，则，解得.11. 规定：，试计算：解： 005 竞赛链接【分数巧算：交叉约分】计算某些分数的连乘积时，往往利用交叉约分的方式来进行简便计算. 【例题】求的积.解：原式1. 计算：的值. 2. 将2006减去它的，再减去余下的，再减去余下的最后减去余下的，那么这时剩下的数是多少？3. 求的积.4. 计算：【分数巧算：分数数列】有序的一组数称为数列，常见的分数数列有等差数列、等比数列及埃及分数数列，其求和方法各不相同，需要根据题目灵活运用倒序相加法、错位相消法、裂项法、有效变形法来解决分数数列求和的问题. 【例题】计算：原式本题中相加的几个分数之间是等差的关系，将这些加数单独列出，可组成“等差数列”.所以可使用等差数列求和公式求解，即.5. 计算：令6. 求的和.7. 求数列的和.8. 给定数列试求前20项的和.9. 化简：解题策略分母部分是50个加数，而分子是100个数相加减，分子的化简有一个技巧，就是把减号全改成加号，然后再连续减去这些数的2倍，这样可抵消掉50个数，剩下的50个数与分母中的一个因数相同.原式10. 求的和，我们发现和是有规律的，于是得到原式11. 计算：满分解答原式=（1+2009）20092=2019045.【课后作业】1. 计算：（1）（）（2）（）（3）
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