数学北师大版七年级上册第三章专题复习.ppt

第三章专题复习,长岗中学闫振旭,学习目标,1.理解一元一次方程及其相关概念2.掌握等式的性质，并能运用它解一元一次方程3.掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题4.能在对实际问题的数量关系的分析中寻求等量关系，从而抽象出方程模型,学习重、难点,学习重点：掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。学习难点：能在对实际问题的数量关系的分析中寻求等量关系，从而抽象出方程模式。,考点1一元一次方程的有关概念【知识点睛】1.一元一次方程的特点2.方程的解与解方程方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.解方程：求方程的解的过程.,【例1】(湛江中考)若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为_.【思路点拨】把x=2代入方程解关于m的一元一次方程结果【自主解答】把x=2代入2x+3m-1=0得，4+3m-1=0,解得，m=-1.答案:-1,1、一个数x的2倍减去7的差,得36,列方程为_；2、方程5x6=0的解是x=_；3、若x3是方程xa4的解，则a的值是；,2x-7=36,1.2,7,【练习题】,考点2解一元一次方程【知识点睛】1.解一元一次方程的步骤一般有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，对于一个具体的一元一次方程而言，这5个步骤不一定都用到，用哪些步骤要视方程而定.,2.易错点,【例2.1】(乐山中考)解方程：5(x-5)+2x=-4.【思路点拨】去括号移项合并同类项系数化为1【自主解答】去括号，得5x-25+2x=-4.移项，得5x+2x=-4+25,合并同类项，得7x=21.系数化为1，得x=3.,【例2.2】依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为()去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).()去括号，得9x+15=4x-2.()(),得9x-4x=-15-2.()合并同类项，得5x=-17.(),得(),【解析】原方程变形为(_)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(_)去括号，得9x+15=4x-2.(_)(_),得9x-4x=-15-2.(_)合并同类项，得5x=-17.(_),得(_),分数的基本性质,等式性质2,去括号法则或乘法分配律,移项,等式性质1,系数化为1,等式性质2,【归纳整合】解一元一次方程应注意的几点1.去分母时，方程两边要乘以所有分母的最小公倍数.2.合并同类项时，要注意系数的计算，特别是符号.3.系数化为1时，不要颠倒除数和被除数的位置，未知数的系数作除数，在分母的位置上.,考点3一元一次方程应用题【知识点睛】列一元一次方程解应用题的三点注意1.审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系.2.设元：分为直接设未知数和间接设未知数两种，对于直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时，要考虑采用间接设未知数的方法.3.检验：求出方程的解后，必须检验所求的解是否符合题目要求或客观实际，不符合的解需要舍去.,【例3】(长沙中考)在以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”上，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？,【思路点拨】设境外投资项目x个则省外境内投资项目为(348-x)个相等关系：2倍境外投资项目个数-省外境内投资项目个数=51列方程解方程，作答,【自主解答】解：设湖南省签订的境外投资合作项目有x个，则湖南省签订的省外境内投资合作项目有(348-x)个，由题意得2x-(348-x)=51，解得x=133，所以348-x=348-133=215.答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个.,请写出框中数字处的内容：_；_；_；_；_；_；_；_.,只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整,式的方程,等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相,等,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,【考点集训1】1.(江津中考)已知3是关于x的方程2xa=1的解,则a的值是()A.-5B.5C.7D.2【解析】选B.把x=3代入方程得6-a=1，所以a=5.,B,2.(怀化中考)已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是_.【解析】因为x=m,所以3m-2m=4,解得:m=4.答案：4,3.(宿迁中考)已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为_.【解析】因为x=5是关于x的方程3x-2a=7的解，所以35-2a=7,解得a=4.答案：4,4,【考点集训2】1.(郴州中考)一元一次方程2x+4=0的解是_.【解析】移项得,2x=-4,系数化为1得，x=-2.答案：x=-2,2.(泉州中考)已知方程x=2，那么方程的解是_x=2或x=-2_.【解析】原方程可化为x=2或-x=2,所以x=2或x=-2.答案:x=2或x=-2,3.(遵义中考)3x-1=x的解为_.【解析】移项得3x-x=1,合并同类项得2x=1,系数化为1得答案:,解下列方程：1.)2(x-2)-3=9(1-x),2.),我们大家一起来做，看谁最快最准确！,【考点集训3】1.(中考)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数比到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少?【解析】设到怀集旅游的有x人，则到德庆旅游的有(2x-1)人.根据题意，得x+(2x-1)=200，解得x=67，则2x-1=133.答：到怀集旅游的有67人，到德庆旅游的有133人.,2.(聊城中考)儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？【解析】设文具盒标价x元，则书包标价为(3x-6)元.根据题意，得(1-0.8)(x+3x-6)=13.2，解得x=18，所以3x-6=48.答：文具盒标价18元，书包标价48元.,3.(梧州中考)2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？,【解析】设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8-x)张，根据题意，得300 x+400(8-x)=2700，解得x=5，所以8-x=8-5=3(张)，答：每张300元的门票购买了5张，每张400元的门票购买了3张.,4.(威海中考)为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训