高中数学人教版必修3全套教案

HLLYBQ整理了“高中试卷网( )”高中数学家教版必修三套教案第一章算法的初步一、上课要求：1、本章的课程要求包括算法的意思、程序框图、基本算法句子，通过阅读算法在中国古代教育中的实例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。2、算法是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问题需要算法，在日常生活中做什么都有算法。 当然，我们更在意计算机的算法，计算机可以解决多种信息处理问题，但是人们必须使用事先在计算机上熟悉的语言，即计算能理解的语言(即编程语言)来详细记述解决问题的步骤，首先要把程序对于有点复杂的问题，因为直接写解决问题的程序很难，我们必须首先研究解决问题的算法，把算法转换成程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的极其重要的环节。3 .通过分析解决具体问题的过程和步骤(例如，二元一次方程的解等问题)，体会算法的思想，理解算法的意义。 理解程序框图的三个基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 理解和掌握一些基本算法语句输入语句、输出语句、代入语句、条件语句、循环语句。 进一步体会算法的基本思想。4、本章的重点是体会算法的思想，理解算法的意义，通过模仿、操作、搜索，经过设计程序框图解决问题的过程。 点是在具体问题的解决过程中，了解三个基本的逻辑结构，经历具体问题的程序框图转换成程序语句的过程，理解一些基本的算法语句。二、创作意图和特色：算法是数学及其应用的重要组成部分是计算科学的重要基础。 随着现代信息技术的迅速发展，算法在科学技术、社会发展中起着越来越大的作用，日益融入社会生活的多个方面，算法思想已经成为现代人应该具备的数学素养。 应该特别指出的是，中国古代数学包含着丰富的算法思想。 在本模块中，学生在义务教育阶段初步感受到算法思想的基础上，结合具体的数学实例分析，通过体验程序框图在解决问题中的作用的模仿、操作、搜索，学习设计程序的框图表现来表现问题解决过程的算法的基本思想和算法1 .结合熟悉的算法，掌握算法的基本思想，学习用自然语言描述算法。2 .通过模仿、操作和探索，在设计过程的流程图表示中体验解决问题的过程。 在具体问题的解决过程中，了解流程图的三个基本逻辑结构。 顺序结构、条件结构、循环结构。3 .通过学习实际问题，知道构建算法的基本步骤。4、经历将具体问题的程序流程图转换成程序语句的过程，理解一些基本算法语句的输入语句、输出语句、代入语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。五、需要注意的问题1 )不要从众所周知的问题中，体会算法的程序思想，单纯地给出一些算法。2 )变量和代入是算法学习的重点之一，设定适当的变量，学习代入变量是构建算法的关键，应该作为学习的重点。3 )不需要故意追求最佳算法，掌握算法的基本结构和程序思想是我们的要点。4 )本章中所说的算法基本上是可以用计算机实现的算法。三、教育内容和上课时间安排：1.1算法和程序框图(约2个会话)1.2基本算法语句(约3个会话)1.3算法情况(约5个会话)复习和总结(约2小时)四、评价建议1 .重视学生数学学习过程的评价在学生学习数学语言的过程中，关注是否有兴趣用集合语言表达数学和现实生活问题的学习过程中，能否体会集合语言的正确简洁的特征，能否积极地发展自己用数学语言交流的能力。2 .正确评价学生的数学基础知识和基本技能关注学生在本章(节)和今后的学习中，使学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本句子、基本思想等。 算法思想贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分进一步学习算法1.1.1算法的概念一、教育目标：1、知识和技能： (1)理解算法的意义，理解算法的思想。 (2)可以用自然语言记述算法。 (3)掌握正确算法应该满足的要求。 (4)写一个求解线性方程(组)的算法。 (5)写求有限整数序列中最大值的算法。 (用Scilab解方程式。2、过程和方法：通过解二元一次方程式，得到解方程式的一般步骤，得到解二元一次方程式的步骤。 这些步骤是算法，根据问题有不同的算法。 由于考虑问题的角度不同，同样的问题也可能有多个算法，可以模仿求解二元一次方程的步骤，编写求有限整数序列中最大值的算法。3、情绪态度和价值观：通过这一节的学习，我们对计算机的算法语言有了基本的理解，明确了算法的要求，计算机认识到人是征服自然的有力工具，进一步提高了探索和认识世界的能力。二、重点和难点：要点：算法的意思，解二元一次方程式，判定素数的算法设计。难点：把自然语言变成算法语言。三、法学和教具：学问法： 1、所写算法必须解决某种问题(如判断整数n(n1 )是否为素数)。 求任一方程式的近似解)和可再利用。2 .要尽量使算法简单，尽量减少步骤。3、要保证算法正确，计算机能执行。 例如，可以使计算机计算12345，但不能使计算机执行“浇水”、“理发”等。教具：计算机、计算器、图形计算器四、教育构想：1 .创立方案：算法没有作为名词出现在中学教科书中，在基础教育阶段没有接触算法的概念。 但是我们从小学开始接触算法，并精通许多问题的算法。 例如，要进行四则运算，首先除以加减，从中去括号，纵写式笔算等是算法，乘法口诀、珠算口诀是算法的具体表现。 我们知道求一次二次方程式的算法、求一次不等式、求一次二次不等式的算法、求线性方程式的算法、求两个个数的最大公系数的算法等。 因此，算法实际上是一个重要的数学对象。2 .探索研究算法一词来源于算术(algorism )。 也就是说，算术方法根据已知的估计求出未知的运算过程。 之后人们普遍普及它，把做某工作的方法和步骤称为算法。广义上，该算法是做某件事的步骤或程序。 食谱是做菜的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，乐谱是唱歌的算法。 在数学中，主要研究计算机可以实现的算法，即按某个机器程序的顺序一定能得到结果的问题解决程序。 解方程式的算法、函数评价的算法、制图的算法等。3、例题分析：示例1给出任意一个或多个整数n，并设计程序或步对n是否是素数做出判定。算法分析：根据素数的定义，可以简单地设计下一步步骤1:n是否等于2。如果n=2，n是素数n-2，则执行步骤2。按照步骤2:2到(n-1 )的顺序检查系数是否为n，即是否能整除n的数，如果有这个数，n不是素数，则n是素数。这是判断大于1的整数n是否为素数的最基本的算法。例2用二分法设计求议程x2-2=0的近似根的算法。算法分析：回顾二分法解方程式的过程，如果近似根和精确解之差的绝对值不超过0.005，设计下一步就不容易了设定步骤1:f (x )=x 22。 由于f(1)0和f(2)0，所以假设x1=1，x2=2。第二步：假设m=(x1 x2)/2，判断f(m )是否为0，如果m不是规定的，则继续判断f(x1)f(m )是大于0还是小于0。如果步骤f (x1 )到f (m ) 0，则x1=m，否则x2=m。如果判断步骤|x1-x2|0.005是否成立，则x1、x2之间的任意值不是满足条件的近似根时，返回步骤2。总结：算法具有以下特性： (1)有贫困性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)无唯一性；(5)普遍性典型分析：1 .基本概念问题x-2y=-1，写一个求解二元一次方程式的算法2x y=1解：第一步，-2获得5y=3； 、步骤2，解得到y=3/5在步骤3中，将y=3/5代入中，得到x=1/5学生做：在一般的二元一次方程式中，上述步骤应该如何改进？老师的评价：本题的算法是用加减消元法求出的，该算法也适用于一般的二元一次方程式的解法。 方程式的求解的算法记述如下步骤A1-A2、(A1B2-A2B1)y A1C2-A2C1=0； 、步骤2 :解，得步骤3 :代入。此时我们得到双重一次方程式的求解式，可以利用这个公司得到逆2的另一种算法第一步： A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1；第二步：计算和第三步：输出运算结果。可以看出，利用这种算法有利于向上机的执行和操作。基础知识应用问题写一个求有限整数列中最大值的算法。解：算法如下。S1首先假定序列的第一个整数是“最大值”。S2将序列中的下一个整数值与“最大值”进行比较，并且如果该值大于“最大值”，则假定“最大值”是该整数。如果S3序列具有另一个整数，则重复S2。S4是序列中不能比较的数，在这种情况下假设的“最大值”是该序列中的最大值。学生制定对任意三个整数a、b、c求最大值的算法。老师的评论，在例2中用自然语言记述算法，以下用数学语言记述本问题的算法。S1 max=a如果是bmax，则max=b。如果是Cmax，则max=c。S4 max是a、b、c中的最大值。综合应用问题写求3、4、5、6的算法。分析：既可以一个一个地进行加法运算的程序，也可以用式1的1 2 n=进行，也可以利用加法运算法简化运算过程。解：算法1 :S1 :通过计算1 2得到3S2 :第一步的运算结果3和3相加得到6S3 :将步骤2的运算结果6和4相加得到10S4 :将步骤3的运算结果10和5相加得到15S5 :将步骤4的运算结果15和6相加得到21。算法2 :设s1:n=6S2 :计算S3 :输出运算结果。算法3 :S1:将原型变形为(1 6) (2 5) (3 4)=37S2 :计算37S3 :输出运算结果。总结：算法1是最原始的方法，最复杂，步骤多，加法数大的情况下，例如1 2 3 10000，在此方法中不通用的算法2和算法3都是比较简单的算法，但比较起来，算法2最简单学生求出1357911的值，写那个算法。老师评价评价算法1的第一步骤是首先求13，得到结果3第二步骤将第一步骤中获得的结果3再乘以5以获得结果15步骤3然后将15乘以7得到结果105步骤4、105乘以9得到945最后的结果是将步骤5、945乘以11得到10395。算法2 :设被乘数为p，乘数为I。设S1为P=1。设s2i=3假设P=Pi设i=i 2如果s5I11，则返回S3继续执行，否则算法结束。因为汇总计算机的动作是高速计算的机器人，所以是实现循环的句子。 因此，上述算法2不仅是正确的，而且是能在计算机上实现的好的算法。 在以上的算法中，S3、S4、S5构成完整的循环，但是这里描述的是，每经过一次循环，变量p、I的值就变化，并且在循环发生一次后，在步骤S5中对I的值进行验证，一发现I的值大于114 .教室的总结本节课主要阐述了算法的概念。 算法是解决问题的步骤，通常我们做什么算法都是不可或缺的。 算法的描述可以是自然语言，也可以是数学语言。例如，一个同学下午在体育馆参加比赛，从比赛下午2点开始，写一个同学从家里送到体育场的算法。如果用自然语言记述的话(一)从1)1:00家出发到公共汽车站(2)第2)1:10号巴士(三)到达3)1:40体育馆(4)1:45进行准备活动。(5)2:00场比赛开始。用数学语言记述，可以写如下S1 1:00从家出发到公共汽车站S2 1:10总线到达S3 1:40体育馆S4 1:45准备活动S5 2:00比赛开始大家虽然实际上两种书写方式没有本质上的差异，但是我们必须尽量用教育语言来表现，其优势在今后的学习中能感受到。5 .自我评价写一个求解一次二次方程式ax2 bx c=0(a0 )的算法。写出从2.1到1000的正数中求3的倍数的算法(打印结果)6 .评价标准1、解：算法如下S1计算=b2-4acs20的话方程式不能解的话x1=S3输出没有计算结果