数学北师大版九年级上册实际问题中的数学思想.ppt

实际问题中的模型思想,中考复习专题,模型思想,学习目标：1.能根据实际情境利用方程、不等式、函数等模型解决实际问题，体会其中蕴含的数学思想。2.熟练掌握基本步骤：分析问题；明确数量关系;建立模型；求解验证并作答.,例1：学校先购买了1个排球和2个篮球，共花费55元；后又购买了2个排球和3个篮球共花费90元。(1)排球篮球单价分别是多少元？,（1）准确分析问题中的未知量，选择未知量设出,未知量：排球单价、篮球单价,（2）明确实际问题中的数量关系,数量关系：排球数量排球单价+篮球数量篮球单价=总花费,（3）建立模型,法一(1)解：设排球、篮球单价分别为x元，y元，,X+2y=55,2x+3y=90,yy,y=20,x=15,解之得：,答：排球篮球单价分别为15元，20元。,法二:(1)解：设篮球单价为x元，则排球单价为(55-2x)元,2(55-2x)+3x=90110-4x+3x=90 x=2055-2x=15答：排球篮球单价分别为15元，20元。,例1：学校先购买了1个排球和2个篮球，共花费55元；后又购买了2个排球和3个篮球共花费90元。(1)排球篮球单价分别是多少元？,（2）如果还需购买拍球篮球共12个，要求篮球的数量不少于排球的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最少。,(1)分析问题中的未知量，设出未知量,未知量：排球数量、篮球数量,（2）明确实际问题中的数量关系,篮球数量排球数量的2倍,（3）建立模型,(2)解：设还需购买排球m个,篮球（12-m）个，所需总费用为y元,2(12-m)mm4y=15m+20(12-m)y=-5m+240-50,y随m的增大而减小当m=4时，y取最小值=220（元）答：购买排球4个，篮球8个时，所需费用最少，最少为220元。,我校购进一批品牌篮球、排球各花费480元，其中篮球单价是排球的1.5倍，排球数量比篮球多4，请设计一个问题并解答。,例2：,商场代理销售一种名牌篮球，其进价是200元/个.市场调查发现在一个月内,当售价是400元/个时可售出200个,且售价每降低10元就可多售出50个若供货商规定售价不能低于300元/个,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.,(1)是确定月销售量y与售价x之间的函关系式，并求出自变量的范围,例3：,月销售量=200+多售出的数量,多售出的数量=,50,（2）商场每月销售这种篮球可获得利润72000元吗？,我商场代理销售一种品牌篮球，其进价是200元/个.市场调查发现在一个月内,当售价是400元/个时可售出200个,且售价每降低10元就可多售出50个若供货商规定售价不能低于300元/个,代理销售商每月要完成不低于450个的销售任务.,例3：,(1)是确定月销售量y与售价x之间的函关系式，并求出自变量的范围,销售利润=销售量单件利润,方法小结：1.认真审题，明确题目要求2.根据题目特点，采用合适的方法列出方程，不等式，或函数关系等模型3.确保计算正确4.注意细节（单位问题，舍根问题），不无谓失分,（2016.孝感）某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化。经调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元。,（1）求A种，B种树木每棵各多少元。,（2）因布局需要购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总额九折优惠。请设计一种购买方案使实际费用最少，并求出最少费用。,目标检测,某商场经营某种品牌的服装，进价为每件60元，根据市场调查发现，在一段时间内，销售单价是100元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件(1)写出销售该品牌服装获得的利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。(2)若服装厂规定该品牌服装销售单价不低于80元，且商场要完成不少于350件的销售任务，则商场销售该品牌服装获得最大利润是多少元？,真题演练,（贵阳市）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住当每个房每天的定价每增加10元时，就会有一房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加x元求：(1)房间每天的入住量y（间）关于x（