数学北师大版七年级上册有理数及其运算 3．绝对值.ppt

第三节绝对值,第二章有理数及其运算,学而时习之，不亦悦乎？,什么叫数轴？,规定了原点、正方向、单位长度的直线.,怎样比较有理数的大小？,数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.,负数小于0，,正数大于负数.,正数大于0，,越来越大,想一想：3与-3有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？1.5与-1.5呢？,观察下图,回答问题:,两只狗在数轴上的位置有什么关系？,在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数（oppositenumber），也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.,点将游戏1,A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。,B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的相反数,思考:1、相反数是对几个数而言的？2、下列说法对吗？-5就是一个相反数.3、0有相反数吗？4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？,思考:,5、如何求一个数的相反数：,一般地在这个数的前面加上“”号，再把它化简.,如：a的相反数为：a+4的相反数为：(+4),即4-7的相反数为：(7)，即7,多重符号的化简，与“+”号个数无关，有奇数个“”号，结果为负，有偶数个“”号，结果为正,化简：（1）(12)（2）(+2),观察下图,回答问题:,两只狗分别距原点多远?,-3所对应的点与原点的距离是3,3所对应的点与原点的距离是3,绝对值：,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。,一个数的绝对值记作：,+3=3,-3=3,0=0,-3的绝对值呢？,0的绝对值呢？,“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：,例1、求下列各数的绝对值：-7.8，7.8，-21，21，-，0,解：|-7.8|=7.8；,议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系?,|7.8|=7.8；,|-21|=21；,|21|=21；,|-|=；,|=；,|0|=0,我发现：互为相反数的两个数的绝对值相等.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.,点将游戏2,A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。,B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的绝对值,(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5;(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？,做一做:,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，-1-5.,（2）|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，-2.7,例2比较下列每组数的大小:（1）-1和5；（2）-和-2.7.,相信自己一定能行！,试一试,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）如图,因为-5在1左边,所以-5-1；,因为-2.7在-的左边，所以-2.7-,2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：,6,-3,3.比较下列各组数的大小:,（1）（2）（3）（4）,1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_，也就是说绝对值等于2的数是_.,随堂练习：,.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.,随堂练习：,小结：,绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等.,会用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.,这节课你学到了什么？,2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_。,5.绝对值小于3的整数有_个,分别是_.,4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于_.,3.用“、=”号填空+8-8,-5-8.,当堂检测：,1.-5=,+3=，0=.,拓展延伸：,1、某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+1