数学北师大版七年级上册整式的加减（一）.ppt

整式的加减（1）合并同类项,电海中学附属中学龙雄基,1、下列代数式中，是单项式的有（填序号）。-15；a；-ab;-xy2;3a+2b;x2y;x/y,一、回顾复习、小组验收,2、下列结论中，正确的是（）A.单项式2ab2的系数是2，次数是2B.单项式a既没有系数，也没有指数C.单项式-ab2c的系数是-1，次数是4D.没有加减运算的代数式是单项式,情景问题:小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子；李大爷家要5个包子，8根油条；张二婶家要2根油条，3袋牛奶；老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？,二、创设情境、提出问题,想一想：小明应该怎么说？老板才能听得明白？,二、创设情境、提出问题,4个包子+5个包子=,思考：如果用a表示一个包子、ab2表示一根油条、a2b表示一袋牛奶.,问题情境：,2、2根油条+3袋牛奶=？根据这个关系式，你能得到怎样的数学式子？,7袋牛奶-3袋牛奶=？,8根油条+2根油条=10根油条,1袋牛奶+3袋牛奶=4袋牛奶,1、根据以上四个关系式，你能得到怎样的数学式子？,9个包子,观察左边各式,可以合并的项有什么共同特点?不能合并的项有什么特点吗？,三、小组合作、寻找规律,1.含有相同的字母；,2.相同字母的指数也相同.,共同特征：,（1）4a+5a=9a（2）8ab2+2ab2=10ab2（3）a2b+3a2b=4a2b（4）7a2b-3a2b=4a2b（5)2ab2+3a2b=2ab2+3a2b,同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式,叫做同类项。,1、找“朋友”：请在右列的单项式找出左列各单项式的同类项。,(1)a的“朋友”是(）(2)5ab2的“朋友”是(）(3)-a2b的“朋友”是(）(4)-8的“朋友”是(）,(7)3ab2,(6)-a,(5)29,四、小组合作、验收知识,所有的数字都是同类项。如-8和29，3和1000.,(8)3a2b,四、小组合作，验收知识,2.真真假假：判断下列各组中的两项是否是同类项，不是同类项的，请说明原因：3xy与3x(),原因（）-5ab3与3a3b()，原因（）(3)0.5ab与2ba（），原因（）(4)53与35（），原因（）(5)x3与53()，原因（）(6)-5m2n3与2n3m2()，原因（）,一所有,两无关,两相同,所有数字都是同类项。,两个相同,两个无关,一个所有,所含字母相同,相同字母的指数相同。,与系数的大小无关,与字母顺序无关。,理解同类项应注意：,我归纳、我总结,五、小组合作、归纳知识,六、小组合作、寻找规律,ab2,8,+2,=,10,ab2,ab2,相加,不变,ab2,7,-3,=,4,ab2,ab2,相加,不变,（2）8ab2+2ab2=,10ab2,（4）7ab23ab2=,4ab2,问题1上面各等式中两边系数之间存在怎样的关系？问题2合并同类项实际上是合并什么？合并同类项时字母和字母指数有何变化？问题3两个等式成立的依据是什么？,8ab2,+2ab2,=()ab3,=10ab3,8,+2,等式的左边得到右边就是逆用乘法分配律,观察“情景一”中的（2）和（4）,七、小组合作、形成概念,合并同类项：把多个同类项合并成一项叫做合并同类项.,合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变。,如：8ab3+2ab3=,10ab3,八、小组合作，巩固法则,1、合并同类项：,（1）7a+3a(2)9x2y-5x2y,（3）-13a2b+5ab2,（1）解：原式（7+3）a10a,（3）不是同类项，不能合并。,（2）解：原式9x2y+(-5x2y)【9+（-5）】x2y4x2y,思考：1、哪几项是同类项？2、同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？3、没有同类项的项要怎么处理？,例2合并同类项：,4a2+2a+3a-8a2-2,九、小组合作，拓展应用,用不同的标记把同类项标出来!,解：4a2+2a+3a-8a2-2,-8a2,=()+(),+3a,2a,4a2,例2合并同类项：,找,移,合,4a2+2a+3a-8a2-2,4,+(-8),+3,2,=()a2+()a-2,=-4a2+5a-2,加法交换律加法结合律,-2,九、小组合作，拓展应用,算,十、拓展应用、小组验收,(1)3a+2b-5ab,合并同类项：,(2)4a2-3b2+2ab4a2+4b2,要求：两人一组，每人各做一题，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。,试试，相信你一定会了！,十、拓展应用、小组验收,(1)3a+2b5ab,合并同类项：,(2)4a2-3b2+2ab4a2+4b2,解:3a+2b5ab=(3a+(-5a)+(2b+(-b)=(3+(-5)a+(2+(-1)b=2a+b,解：4a2-3b2+2ab4a2+4b2=(4a2+(-4a2)+(-3b2)+4b2)+2ab=(4+(4)a2+(-3+4)b2+2ab=b2+2ab,同类项的系数互为相反数时，和为零,十一、达标训练、小组验收,1.说出下列多项式中的同类项。,5x2yy2x1yx22x9,2.已知单项式5x2ym与6xny3是同类项，则mn_。,十一、达标训练、小组验收,4.若2a3b2m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=_n=_。,3.若5xy2+axy2=2xy2,则a=_;,十一、达标训练、小组验收,5.合并同类项,-5ab+6a+3ab-3a+9,6.若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2,7.求代数式的值6x+2x2-3x+x2+1,其中x-5,谈谈你今天的收获，还有什么疑惑？,在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。,系数相加，字母和字母的指数不变。,把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,（1）“找”：找出同类项；（2）“移”：移近同类项