数学北师大版九年级上册《特殊平行四边形》复习回顾1.ppt

第一章特殊的平行四边形知识回顾1,北师大版九年级上册,福洪中学陈光,1,课堂讲解,菱形的性质与判定矩形的性质与判定正方形的性质与判定,2,课时流程,知识体系构建,考点整合,作业提升,学习目标,知识体系构建,1一个防范在判定矩形、菱形或正方形时，要明确是在“四边形”还是在“平行四边形”的基础之上来求证的要熟悉各判定定理的联系和区别，解题时要认真审题，通过对已知条件的分析、综合，最后确定用哪一种判定方法2三种联系(1)平行四边形与矩形的联系：在平行四边形的基础上，增加“一个角是直角”或“对角线相等”的条件可为矩形；若在四边形的基础上，则需有三个角是直角(第四个角必是直角)则可判定为矩形,学法指导,(2)平行四边形与菱形的联系：在平行四边形的基础上，增加“一组邻边相等”或“对角线互相垂直”的条件可为菱形；若在四边形的基础上，需有四边相等则可判定为菱形(3)菱形、矩形与正方形的联系：正方形的判定可简记为：菱形矩形正方形，其证明思路有两个：先证四边形是菱形，再证明它有一个角是直角或对角线相等(即矩形)；或先证四边形是矩形，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直(即菱形),学法指导,考点整合训练,考点一：菱形的性质与判定,例1(2016苏州)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC8，BD6，求ADE的周长,解：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECDDEBDDEAC，四边形ACDE是平行四边形(2)四边形ABCD是菱形，AC8，BD6，AO4，DO3，ADCD5，四边形ACDE是平行四边形，AECD5，DEAC8，ADE的周长为ADAEDE55818,对应练习：1、(2016海南)如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，ABCD，则下列结论：ACBD；ADBC；四边形ABCD是菱形；ABDCDB.其中正确的是(只填写序号),考点整合训练,对应练习：2、(2016沈阳)如图，ABCABD，点E在边AB上，CEBD，连接DE.求证：(1)CEBCBE；(2)四边形BCED是菱形,考点整合训练,证明：(1)ABCABD，ABCABD，CEBD，CEBDBE，CEBCBE(2)ABCABD，BCBD，CEBCBE，CECB，CEBD，CEBD，四边形CEDB是平行四边形，BCBD，四边形CEDB是菱形,考点整合训练,考点二：矩形的性质与判定,例2(1)(2016黑龙江)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DEAD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件，使四边形DBCE是矩形(2)(2016黔南州)如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OEBC于点E，连接OD，已知AB6，BC8，则四边形OECD的周长为_,EBDC,18,对应练习：(2016台州)如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H.(1)求证：PHCCFP；(2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系,考点整合训练,(2)四边形ABCD为矩形，DB90.又EFABCD，GHADBC，四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形S矩形DEPHS矩形PGBF理由：S矩形DEPH=SACD-SAEP-SPCH,S矩形PGBF=SACB-SAGP-SPCFSACD=SACB,SAEP=SAGP,SPCH=SPCF,证明：(1)四边形ABCD为矩形，ABCD，ADBC.PFAB，PHADPFCD，PHBCCPFPCH，PCFCPH.PCCPPHCCFP(ASA),例3：1、(2016广东)如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为()2、(2016南宁)有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1S2等于()A12B12C23D49,考点整合训练,B,D,考点三：正方形的性质与判定,考点整合训练,对应练习：(2016贵阳)如图，点E为正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF90，连接CE，CF.(1)求证：ABFCBE；(2)判断CEF的形状，并说明理由,(2)CEF是直角三角形理由如下：EBF是等腰直角三角形，BFEFEB45，AFB180BFE135，又ABFCBE，CEBAFB135，CEFCEBFEB1354590，CEF是直角三角形,解：(1)四边形ABCD是正方形，ABCB，