数学北师大版七年级上册2.3《绝对值》课件.ppt

2.3绝对值,北师大2013版七年级（上）第二章,授课教师：霍涛,1、什么是数轴？,回顾与思考:,数轴是规定了原点、单位长度、正方向的直线.,2、数轴的三要素是什么？,数轴的三要素,原点单位长度正方向,问题一观察上面每组中的两个数，你发现它们有什么特点？你还能列举两个这样的数吗？,探究新知,画一条数轴，将下面三组数分别在数轴上表示出来.,如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别的，0的相反数是0.,探究新知,问题二每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等.,问题三甲、乙两辆车从同一车站开出，在一条东西走向的街道上行驶,甲车向东行驶2千米到达A处，而乙向西行驶3千米到达B处，怎样表示：,合作学习,（1）甲、乙两车所在的位置；,（2）甲、乙两车各离车站多少千米？,甲车在车站东边2千米处，乙车在车站西边3千米处,甲车距车站的距离是2千米，乙车距车站的距离是3千米，,确定位置时既要考虑方向，又要考虑距离,只考虑距离,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,B,A,情景还原,问题三甲、乙两辆车从同一车站开出，在一条东西走向的街道上行驶,甲车向东行驶2千米到达A处，而乙向西行驶3千米到达B处，怎样表示：,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.,探究新知,例如，数轴上表示-3的点与原点的距离是3，所以-3的绝对值是3，记做|-3|=3；,+2的绝对值等于2，记做|+2|=2.,(1)|+0.5|=_;,(2)|+2|=_;,(3)|-2|=_;,0.5,2,(4)|-0.5|=_;,(5)|0|=_.,0,2,0.5,若a0，则a=a,若a0，则a=-a,若a=0，则a=0,问题：从上面的结果你能得到哪些结论？,热身运动,例1利用数轴，求下列各数的绝对值.+0.5,+2,-2,-0.5,0,若a表示一个有理数，则a0,a=-a,（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5,做一做,两个负数比较大小，绝对值大的值反而小.,（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；,（3）你有什么发现？,解:(1)因为|-1|=1，|-5|=5，15，所以-1-5,例2.比较下列每组数的大小（1）-1和5；（2）-和-2.7,（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以-2.7,火眼金睛,1.一个数的绝对值一定是正数.(),2.一个数的绝对值不可能是负数(),3.绝对值是一个正数的数有两个.(),4.绝对值是它本身的数是正数.(),5.正数的绝对值是它本身.(),6.负数的绝对值是它的相反数.(),7.绝对值是它的相反数的数是负数(),注意:在考虑绝对值时，0是很容易被忽视的.,练习1.判断正误,练习2.求绝对值等于4的数.,解:方法一:数轴法,方法二:,数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个.,如图:点P和点Q到原点的距离为4.,绝对值等于4的数是4和4.,绝对值等于4的数是4和4.,思考：绝对值小于4的整数有几个？,绝对值小于4的有理数有几个？,0,1,2,3,-1,-2,-3,应用新知,|+4|=4，|-4|=4,无数个,2、绝对值的概念;,3、绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数:0的绝对值是0任何一个有理数的绝对值都是非负数互为相反数的两个数的绝对值相等.,今天你都有哪些收获？,1、相反数的概念;,4、两个负数比较大小，绝对值大的值反而小.,若a0，则a=a,若a0，则a=-a,若a=0，则a=0,a=