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文档简介

43一元一次方程和它的解法,主讲教师：王少杰,解方程：x-7=5,(1)算术解法：解：x7=5x=5+7x=12,(2)代数解法：解：x7=5x-7+7=5+7x=12,解方程：x-7=5,代数解法：解：x7=5x-7+7=5+7x=12,如果代数解法，这样解解：x7=5x-7+7=5x=5（1）这种解法对不对？（2）如果不对，为什么？,代数解法解方程x-7=5,运用等式性质1，在方程的两边都加上7，即x-7+7=5+7,变形为x=5+7,x7=5X=5,把原方程中的已知项改变符号后，从方程的左边移到右边，这种变形叫做移项,问题：是不是所有的变形都是从方程的左边移到右边呢？,代数解法解方程7x=6x4,运用等式性质1，在方程的两边都减去6x，即7x6x=6x46x,变形为7x6x=4,7x=6x47x=4,把原方程中的未知项改变符号后，从方程的右边移到左边，这种变形也叫做移项,总结两种变形的规律：移项法则：方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边。,+7,+7,-6x,-6x,移项法则：方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边。,练习一,1。下面的变形对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？（1）由7+x=13,得到x=13+7(2)由5x=4x+8,得到5x+4x=8(3)由6x+7x=8,得到7x+6x=8。,2.下列移项正确的是（）（A）由3x=8,得到x=8+3（B）由6x=8+x,得到6x+x=8（C）由4x=3x+1,得到4x3x=1（D）由3x+2=0,得到3x=2.,C,改正：X=137,改正：5X-4x=8,改正：x=8,问题：你认为移项法则的理论依据是什么？在使用移项法则时应注意什么？,答：移项法则的理论依据是等式性质1。使用移项法则时应注意：1.移项是把方程中的任何一项从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边交换两项的位置。2.移项时必须变号。,移项法则的的运用,例1.解方程x7=5解：移项，得x=5+7合并同类项，得x=12检验：把x=12分别代入原方程的左边和右边，得左边1275右边5左边右边所以，x=12是原方程的解,例2.解方程7x=6x4解：移项，得7x6x=-4合并同类项，得x=-4检验：把x=-4分别代入原方程的左边和右边，得左边=7(-4)=-28右边=6（-4）-4=-28左边右边所以，x=-4是原方程的解,由这两个方程的解法，请同学们思考一下运用移项法则解方程的一般步骤。,练习二,填空：解方程5x3=4x解：移项，得5x+3合并同类项，得=3检验：把代入左边右边所以，x=是原方程的解。,用移项法则解方程的一般步骤是（1）移项（2）合并同类项（3）检验并作答。,-4x,x,X=3,原方程的左边和右边,533=12,43=12,左边右边,3,课堂小结：,1.这节课主要学习了什么？2.学习解方
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