用mathematica做函数计算PPT课件

第三节用Mathematica做函数计算,1,.,本节主要内容,3.1四则运算与运算次序,3.2Mathematica的内部函数,3.3自定义函数,3.4Mathematica中的特殊函数,2,.,3.1四则运算与运算次序,Mathematica中和、差、积、商、乘方运算分别用”+”、”-”、”*”或空格、”/”、”来表示。运算次序与通常一致，先乘方，后是乘除，最后是加减。要改变次序可以调用小括号“（）”。例如,结果为,3,.,当输入整数运算时，系统返回分数，保持精确度，要得到近似值可以用近似计算命令“N”。例“”表示前一次运算输出的结果。为了得到更多位数的近似值，可以加上参数指定位数。例,3.1四则运算与运算次序,4,.,Mathematica中常用的数学常数有用Pi表示e用E表示用Infinity表示Mathematica中的变量名用字母或数字组成，第个字母用小写例如data1,list2,等等.变量的赋值用例data=25,3.1四则运算与运算次序,5,.,在Mathematica中变量如果赋了值，在以后的表达式中一直以该值出现，这一点常常被初学者忽略，造成计算结果出错。例如,3.1四则运算与运算次序,6,.,系统输出了一个数值，是将看作/3的结果，而不是一个表达式。要第二次使用一个变量，必须清除原来的值，用“Clear”命令，格式为Clear变量或Clear变量1,变量2，也可以用格式变量名=.表示将原来的定义取消。,3.1四则运算与运算次序,7,.,3.2Mathematica的内部函数,Mathematica中所有基本函数都已定义，此外还有许多函数，列表如下：,8,.,9,.,3.3自定义函数,Mathematic允许用户使用自己定义的函数，定义方法有3.3.1初等函数例,注意：定义函数时自变量后面一定要加下划线。,结果为27+E3,10,.,3.3自定义函数,3.3.2分段函数的定义用If或which命令，例如定义函数可以键入或,11,.,3.3自定义函数,在自定义函数时，自变量后面的下划线是不可少的。类似可以定义多变量函数。例如要想知道所定义的函数是否正确，键入ux,y,回车后系统输出表达式,例如,返回,12,.,3.3自定义函数,在Mathematica中函数的概念是与传统概念有着区别的。它理解为对输入输出的一种法则。比如可以输入圆心和半径,而输出圆的图形。例1定义一个函数，画出以原点O为圆心，r为半径的圆。,13,.,3.3自定义函数,键入这里“Map”命令表示将函数用于后面的表列，运行后得到一组同心圆。,图3.3.1,14,.,3.4Mathematica中的特殊函数,3.4.1正交多项式.例如勒让德多项式LegendrePn,x切比雪夫多项式ChehyshevTn,x3.4.2数学物理函数.例如贝塞尔函数BesselJn,zGamma函数Gammaz函数,15,.,3.4Mathematica中的特殊函数,但是使用的时候，要注意在不同的数学书中，这些函数的定义，可能有所出入。例2调入拉格朗日函数P1(x)-P6(x),16,.,3.4Mathematica中的特殊函数,画出他们的图形运行后得到下面的图形：,17,.