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文档简介
北师大版九年级数学第一章特殊平行四边形,菱形的性质与判定(三),一、知识回顾,1.如图所示:在菱形ABCD中,AB=6,(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少?边AB和DC;边AD和BC的位置关系是什么?(2)对角线AC与BD有什么位置关系?(3)若ADC=120,求AC的长;你能求出AC与BD的数量关系吗?,回忆:菱形有哪些性质?,2.如图所示:在ABCD中添加一个条件使其成为菱形:添加方式1:.添加方式2:.,回忆:菱形有哪些判定?,3.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?,1.典型例题(规范书写过程),思考:菱形面积是如何求出的?,变式训练:,1、证明:菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半。(教材第9页),2、已知菱形的周长为40,一条对角线长为16,则这个菱形的面积是3、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为,4、如图所示,四边形ABCD是菱形,其中对角线BD=12cm,AC=16cm.求:(1)菱形的边长;(2)求菱形一条边上的高.,5、如图,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,ABC=60,则四边形ABCD的面积等于.,典型例题,例如图,将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移,使B点移至斜边BC的中点E处,连接AD、AE、CD.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm,且AC=60cm.求ED的长和四边形AECD的面积,6、在RtABC中,BAC=90,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于点F.(1)求证:AEFDEB;(2)证明:四边形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.,四、课堂小结,1.通过本节课的学习你有哪些收获,你还存在什么疑问?2.请从以下三个方面进行总结:知识收获、方法收获、关注问题。,四、效果检测,1.如图所示,菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长10cm,则ABC=,AC=cm.2.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于点O,AC=4cm,BD=8cm,则这个菱形的面积是cm,7、如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F分别是AD、CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为。8、如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=10,则菱形ABCD的面积为.,9、如图,在菱形ABCD中,AB=4,B=60,AEBC,AFCD,垂足分别为E、F,连接EF,则AEF的面积为.10、如图,菱形ABCD的周长为,对角线AC和BD相交于点O,ACBD=12,则AOBO=,菱形ABCD的面积S=.,12、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EFAB,分别交AC、BC于点E和点F,作PQAC,交A
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