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第3章概率的进一步认识,1用树状图或表格求概率（1）,九年级数学上新课标北师,抛两枚一模一样的质地均匀的正方体骰子可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?向上点数一样的可能性又是多少?,情景问题,十一黄金周期间,梁先生驾驶汽车从甲地经乙地到丙地游玩.甲地到乙地有三条公路,乙地到丙地也有三条公路,每条公路的长度如图所示,梁先生任选一条从甲地到丙地的路线,这条路正好是最短路线的可能性是多少?说说你是怎么算出来的.,情景问题,学习新知,游戏公平吗？,小明、小颖和小凡都想周末去看电影,但只有一张电影票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下:连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜;若两枚反面朝上,则小颖获胜;若一枚正面朝上、一枚反面朝上,则小凡获胜.,抛掷硬币应注意什么问题？,活动内容：（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：,检测反馈,活动内容：（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。,通过大量的重复试验我们发现：在一般情况下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，对小凡比较有利。,活动提示,在前面的活动中，(1)掷第一枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(2)掷第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?如果第一枚硬币反面朝上呢?,实际上：我们可以用树状图或表格来研究上述问题,开始,第一枚硬币,正,反,第二枚硬币,正,反,正,反,所有可能出现的结果,(正，正),问题探究,(正，反),(反，正),(反，反),从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种,而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是.,用表格表示概率,正,正,反,(正，正),(正，反),反,(反，正),(反，反),小明获胜的结果有1种:(正,正),所以小明获胜的概率是,小颖获胜的结果有1种:(反,反),所以小颖获胜的概率也是,小凡获胜的结果有2种:(正,反)(反,正),所以小凡获胜的概率是,因此,这个游戏对三人是不公平的.,公平的判断,在利用画树状图法或列表法求概率时,各种情况出现的可能性必须相同,把可能性不同的情况当成等可能的情况处理是错误的.,知识拓展,检测反馈,1.从1,2,-3三个数中,随机抽取2个数相乘,积为正数的概率为(),B,2.小刚掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的6个面分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为(),A,3.我们可以用和的方法来计算发生的概率.4.用列出表格的方法来分析和求解某些事件的
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