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,第2课时反比例函数的性质,第六章反比例函数,6.2反比例函数的图象与性质,1,课堂讲解,反比例函数的性质反比例函数中k的几何性质,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,(1)如何画反比例函数的图象呢？(2)其步骤是怎样的呢？,旧知回顾,1,知识点,反比例函数的性质,知1讲,根据反比例函数与的表达式及图像，探究下列问题：,知1讲,（来自点拨）,一,三,二,四,减小,增大,知1讲,对于函数与，指出它们的图象所在象限，并说明y的值随x的值的变化而变化的情况.,知1讲,反比例函数的图象如图所示.(1)判断k为正数还是负数.如果A(3，y1)和B(1，y2)为这个函数图像上的两点，那么y1与y2的大小关系是怎样的？,例1,知1讲,(1)因为反比例函数的图象在第一、三象限，所以k0.由k0可知，在每个象限内，y的值随x的值增大而减小，31,y1y2.,解：,总结,知1讲,（来自点拨）,根据反比例函数的增减性比较函数值大小的方法：利用反比例函数的增减性来比较函数值的大小时，如果给定的两点或几点能够确定在同一象限的分支上时，可以直接利用反比例函数的性质解答；如果给定的两点或几点不能够确定在同一象限的分支上时，则不能利用反比例函数的性质比较，需要根据函数的图象和点的位置用数形结合思想来比较或利用特殊值法通过求值来进行比较,知1讲,（来自点拨）,已知反比例函数y的图象如图所示，则实数m的取值范围是()Am1Bm0Cm1Dm0,A,例2,由反比例函数图象的特点求出m的取值范围反比例函数y的图象位于第一、三象限，m10.m1.故选A.,导引：,总结,知1讲,（来自点拨）,由反比例函数的图象特点可知，比例系数k的正负决定图象的位置，反过来也可由图象的位置来确定k的符号，并由此求出相关待定系数的取值范围,1关于反比例函数，下列说法正确的是()A图象过(1，2)点B图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.,1.反比例函数中k的几何性质：过双曲线(k0)上任一点向两坐标轴作垂线所得的矩形面积等于|k|；向一坐标轴作垂线且与原点连线所得的三角形面积等于|k|.2.双曲线关于直线yx和直线yx成轴
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