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文档简介

方程的根和函数的零点,石家庄市第二十中学巩倩,第三章函数的应用,1=1，2=3,（1，0）,（3，0）,1=2=1,无实根,（1，0）,无交点,我们把一元二次方程的根叫做其对应二次函数的零点.,一、函数零点的概念,对于函数=，我们把使()=0的实数叫做函数=的零点.,二、方程的根和函数零点的等价关系,=(21)(+2)(26),=28,()=2,例1：求下列函数零点：,讨论下列函数零点的情况,=+26,存在至少有一个,三、函数零点存在性定理,认真思考，回答下面问题：,1、若函数=()在区间,上连续，且=()在区间(,)内有零点，那么一定有0，那么=()在区间(,)内一定没有零点吗？,在什么条件下，函数=()在区间(,)上有唯一零点？,3、若函数=()在区间,上连续，且0，那么=()在区间(,)内只有一个零点吗？,例：讨论函数的零点情况,=+26,解：=+26（(0,+)）当=1时，1=-40，根据函数零点存在性定理，函数在（1，3）内有零点.又=+26在定义域是单调递增函数，所以，函数在定义域内有一个零点.,分析：将求函数零点的问题转化为求两个简单函数图象交点的问题，数形结合得到答案.,解：设=,=2+6由可知:方程+26=0有实根，且只有一个实根.,函数图象,例：讨论函数的零点情况,=+26,1、函数零点定义2、方程的根与函数零点的等价关系3、函数零点的存在性定理4、求函数零点的方法(1)通过解方程求函数零点(2)利用零点存在性定理判断函数零点的情况(3)利用单调性或图象法判断零点个数,课上小结：,练习：,4、求函数=2+2的零点个数.,3、求函数=+43的零点个数.,1、函数=332+2的零点是.,2、方程+=0的根所在区间（）A.(,0)B.(0.1,1)C.(1,2)D.(2,4),0,1,2,B,课后思考：,我们已知函数=+
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