小学数学2011版本小学四年级U9 数学广角--鸡兔同笼.ppt_第1页
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数学广角,鸡兔同笼,问题：这道题应该用什么方法解决呢？,画图法列表法假设法,鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？,化繁为简,你能得到哪些数学信息？,鸡和兔共8只。,鸡和兔共有26只脚。,鸡有2只脚。,兔有4只脚。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,列表法,每多一只兔，就多两条腿。,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,回顾刚才的解法，第一列和最后一列的“0”和“8”表示什么？,答：列表中的“8只鸡，0只兔”相当于“假设都是鸡”；列表中的“0只鸡，8只兔”相当于“假设都是兔”。,假设笼子里都是鸡。,（1）如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中少261610只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有1025只兔。（3）所以有853只鸡。,假设法,如果笼子里都是兔。,（1）如果笼子里都是兔，就有8432只脚，比题目中多32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有623只鸡。（3）所以有835只兔。,拓展：孙子算经中的算法,（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94247只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差473512，就是兔子的只数。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,知识运用,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,假设都是鹤。,如果都是鹤，就有40280条腿，比题目中少1128032条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32216只龟。所以有401624只鹤。,知识运用,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,知识运用,（2）如果都是女生栽树。,如果都是女生栽树，就栽了12224棵树，比题目中少32248棵树。那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有818名男生。所以有1284名女生。,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,通过本节
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