第二十四章 圆单元测试卷(含答案)-

第二十四章 圆单元测试卷（满分：100分 考试时间：100分钟）题号总分17181920得分班级： 座号： 姓名： 一、填空题：（每题3分，共30分）1、已知O的半径为5cm，弦AB的弦心距为3cm，则弦AB的长为 。2、如图，O的直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件 ，就可得点M是AB的中点。3、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40min，分针针端所经过的弧长是 。4、如图，O1与O2内切，它们的半径分别为9和3，过O1作O2的两条切线，切点分别为A、B，则AB的长为 。5、如图，三个圆心相同的圆心角AOB=120，半径OA=6cm，C、D是AB的三等分点，则阴影部分的面积之和为 。6、已知，圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是 。7、在直角ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是 。8、在半径为5cm的O中，如果弦CD=8cm，直径ABCD，垂足为E，则AE的长为 。9、如图，D、E分别是O的半径OA、OB上的点，CDOA，CEOB，CD=CE，则AC与CB的大小关系是 。10、如图，已知圆锥的母线OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 （结果保留根式）二、选择题：（每题3分，合18分）11、如图，以BC为直径的半圆中，点A、D在半圆周上且AD=DC，若ABC=30，则ADC的度数为（ ）。A、30 B、60 C、120 D、15012、如图，在正方形铁皮上剪下圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的圆锥模型，设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆半径与扇形半径之间的关系是（ ）。A、2r=R B、r=R C、3r=R D、4r=R 13、如图，O的半径为2cm，过点O向直线引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线沿OA方向移动，使直线与O相切，那么平移的距离为（ ）。A、1cm B、3cm C、5cm D、1cm或5cm14、已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距为2，则这两个圆的位置关系是（ ）。A、内切 B、相交 C、外切 D、外离15、如图，木工师傅从一块边长为60cm的正三角形木板上锯出一块正六边形木板，那么这正六边形木板的边长为（ ）。A、24cm B、22cm C、20cm D、18cm16、如图，等边三角形ABC中，ADBC于D，ABD的内切O的半径为R，另有一个O1与AB、BD、O都相切，其半径为r1，则O与O1的面积之比为（ ）。A、1：9 B、9：1 C、8：1 D、与R、r的取值有关 三、解答题：（共52分）17、（10分）如图，OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C、D，求证：AC=BD.18、（14分）如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点M。（1）求证：CD与O相切;（2）若正方形ABCD的边长为1，求O的半径。19、（14分）某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料，（如图），已知ACB=90，AC=3，BC=4，现准备对两块铁片余料进行裁剪，方案如下：方案一：如图1，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D。方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC相切于点D、C；（1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上。按照方案一裁出的扇形面积是 ；按照方案二裁出的半圆的面积是 。（2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程。20、（14分），已知：MAN=30，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作O，交AN于D、E两点，设AD为x。（1）如图1，当x为何值时，O与AM相切;（2）如图2，当x为何值时，O与AM相交于B、C两点，且BOC=90.参考答案一、填空题：1、8cm 2、CDAB或或（填其中一个即可）3、cm 4、3 5、4cm2 6、2:1 7、相交8、2cm或8cm 9、 10、8二、选择题：11、D 12、D 13、D 14、A 15、C 16、B三、解答题：17、证：如图过O作OEAB于E1OA=OB，OEAB于E2AE=BE4又CD是O的弦，OECD6CE=DE8AE-CE=BE-DE9即AC=BD1018、（1）证明：连OM，过O作ONCD于N1O与BC相切，OMBC2四边形ABCD是正方形AC平分BCD3OM=ON4CD与O相切5（2）解：四边形ABCD为正方形1AB=CD=1，B=90，ACD=452AC=，MOC=MCO=453MC=OM=OA4OC=6又AC=OA+OC=7OA+OA=8OA=2-919、（1） 4（2）解：连OD，则ODAB5AC、AD分别切半O于C、DAC=AD=36又RtABC中，AC=3，BC=4AB=5BD=28设半O的半径为x，则OD=OC=x，OB=4-x又在RtODB中，由勾股定理得：OB2=OD2+BD2(4-x)2=x2+2211解得 x=12半圆的面积=1320、（1）解：过O作OFAM于F1当O