电子控制技术（3.2 逻辑门 ）

电子控制系统的信号处理逻辑门,苏欢,问题：,模拟信号与数字信号的区别是什么？,模拟信号泛指数值上连续变化的信号，而数字信号是非连续变化的信号，只有两个离散值，常用数字0和1表示，这里的0和1表示两种对立状态，我们称之为逻辑0和逻辑1。,D,逻辑门三人表决器,甲、乙、丙三人参加表决，每人面前有一个按钮，表决时，按下按钮表示同意不按按钮表示不同意。表决结果按少数服从多数规则处理，如表决通过则绿色指示灯亮，红色指示灯不亮；反之，绿色指示灯不亮，红色指示灯亮。,一、三种基本逻辑门,电子控制系统控制(处理)部分的输出信号与输入信号之间存在着一定的逻辑关系，其中输出信号对应于逻辑结论，输入信号对应于逻辑前提。电子控制系统的控制(处理)部分是依据各输出信号与输入信号之间的逻辑关系(因果关系)来处理的。为处理方便，将逻辑前提和逻辑结论均用字母A、B、C等表示，显然，这些字母都应当只有“真”和“假”两个状态，且非真即假，非假即真。实现各种逻辑关系的电路称为数字电路(或逻辑电路)。在数字电路中，“真”用高电子(“1”)表示，“假”用低电子(“0”)表示。“1”和“0”称为数字电路的真值或逻辑值。,一、三种基本逻辑门,任何复杂的逻辑关系都由“与”、“或”、“非”三种基本逻辑关系组合而成，实现这三种基本逻辑关系的电路分别称为与门(AND)、或门(OR)和非门(NOT)，它们的输入信号代表逻辑前提，输出信号代表逻辑结论。,与逻辑关系举例：1火车在开动时，所有车门必须关好，如有车门没关不能放行。2我国婚姻法规定，男女双方必须同时到场方可登记结婚。3开学时班长宜布班级活动计划：三月份将选择一个晴朗的星期六去郊游。4小明家走廊上有一盏节能路灯，天黑以后，有人通过并发出响声时，灯才亮，其他情况下灯不亮。5仓库的门通常用两把锁，由不同的人保管，开门时必须两个保管人同时到场。,一、三种基本逻辑门与门,思考,请列举在日常生活中常见的与逻辑有关系的例子,与门,“所有逻辑前提皆为真时，逻辑结论才为真”的逻辑关系称为“与”逻辑关系。,一、三种基本逻辑门与门,A,B,L,断,通,断,不亮,断,通,断,通,通,亮,若令开关通为真，断为假；灯亮为真，不亮为假，请判断该电路是否为与逻辑关系。,马上行动,不亮,不亮,一、三种基本逻辑门与门,与门,真值表的逻辑值用“1”和“0”表示，2个输入端的与门的真值表如下：,与逻辑关系在布尔代数中被定义为逻辑乘法，记作：F=AxB或F=AB或F=AB称为与门的逻辑表达式。,一、三种基本逻辑门与门,与门,数字电路的逻辑关系常常用波形图来描述，波形图记录门电路的输人信号或输出信号的电子随时间变化的情况，如右图所示。,右图中的与门在A和B两个波形的输入电压的作用下，得到如F波形所示的输出电压。,一、三种基本逻辑门与门,与门,在画波形图时，常常省去坐标轴，但输入波形与输出波形之间的时间必须严格对应，如下图中虚线所示。图中第三个时间区间，输入A和输入B都为1，符合“全高出高”规则，因而输出F也为1，其他情况不符合，因而输出为0。,一、三种基本逻辑门与门,画出下面与门的输出信号波形。,画输出波形的方法是：(1)按输入波形的每一个变化画一条虚线，将时间轴划分成若干区间；(2)依据每个区间中的输人逻辑值计算出相应的输出逻辑值；(3)根据输出逻辑值画输出波形。,马上行动,一、三种基本逻辑门与门,与门,B,A,F,真值表,与门波形图,与门逻辑符号,一、三种基本逻辑门与门,思考,如果用3只开关串联代替课本第47页“马上行动”所示电路中的2只开关串联，则该电路是否还代表与逻辑关系？如果是，请列出其真值表，井画出其逻辑符号及相应于图示输入波形的输出波形。,L,思考,一、三种基本逻辑门或门,或门,“逻辑前提中有一个或一个以上为真，逻辑结论就为真”的逻辑关系称为“或”逻辑关系。,请列举在日常生活中常见的或逻辑有关系的例子,或逻辑关系举例：1暑假里，高二(3)班同学一起到青岛去旅游。从上海到青岛可以乘火车、汽车，飞机，还可以乘海轮。2高二(1)班教室有3把钥匙，班主任1把，班长1把，值日生1把，谁先到校都可以开门。3小明家楼顶的水箱通常在天黑以后进水，但若白天水箱的水用完了也能进水。4班主任通知开家长会时要求：父亲来可以，母亲来也可以，父母一起来更好。,一、三种基本逻辑门或门,或逻辑关系在布尔代数中定义为逻辑加法，记作：F=A十B称为或门的逻辑表达式。,A,L,B,断,通,断,不亮,断,亮,通,断,亮,通,通,亮,马上行动,一、三种基本逻辑门或门,或门,A,B,F,真值表,或门波形图,或门逻辑符号,一、三种基本逻辑门非门,非门,“逻辑前提为假时逻辑结论为真，逻辑前提为真时逻辑结论反而为假”，即逻辑结论与逻辑前提的逻辑值总是相反的逻辑关系称为非逻辑关系。记作：F=AF=A,读作“A非”。非逻辑关系的真值表如下表所示。从真值表可以看出：0=1，1=0,非逻辑的例子如机场或车站旅客入口处要进行安全检查，带有易燃易爆物品者不得入内。,思考,案例分析,若以体温低于38为逻辑前提，则此逻辑前提与进单位办公和进观察室检查这两个逻辑结论之间，哪一个符合非逻辑关系？,“非典”流行时期，某单位的工作人员进单位办公均必须测体温，若体温超过38，则不能进入单位办公，且要进入观察室接受其他检查。这里，体温超过38，是逻辑前提，进单位办公和进观察室检查是两个逻辑结论，进单位办公与体温超过38之间是非逻辑关系，而进观察室检查与体温超过38之间则不是非逻辑关系。,一、三种基本逻辑门非门,一、三种基本逻辑门非门,A,L,R,真值表,下图是描述非逻辑关系的示意图。请说明在上述案例中应对逻辑前提A的逻辑结论L的真和假如何规定，才能符合非逻辑关系的定义?为什么?,A：开关合上为真；L：灯亮为真。因为开关合上时，灯被开关短路，灯不亮；开关断开时，灯才亮。,马上行动,一、三种基本逻辑门非门,A,F,真值表,非门波形图,非门逻辑符号,一、三种基本逻辑门,分析本节开始的三人表决器案例，输出与输入之间的逻辑关系应该怎样表达，可用哪些门电路实现。,一、三种基本逻辑门,该表决器有3个输入端，用A、B、C分别代表甲、乙、丙投票人，它们各在投赞成票时为1，不投赞成票时为0；有2个输出端，用L1表示表决通过（绿色指示灯亮），L2表示表决不通过（红色指示灯亮）。根据它们之间的逻辑关系，能使LI为1的情况有4种：甲、乙同意，乙、丙同意，甲、丙同意和甲、乙、丙3人都同意。将这4种情况分别用1、2、3和4代表，显然：只有A、B同为1时1才为1，所以1=AxB；只有D、C同为1时2才为1，所以2=；只有A、C同为I时3才为1所以3=；只有A、B、C同为1时4才为1所以4=：上述4种情况中只要有一种或一种以上满足，绿色指示灯就亮，因此L1与1、2、3、4之间符合或逻辑关系。即L1=。1、2、3、4分别用4个与门实现，L1用一个或门实现。至于代表红色指示灯亮的输出L2，因为它与输出L1，是相反的，所以L2=。,BxC,AxC,AxBxC,1x2x3x4=AB+BC+AC+ABC,L4,L1,二、与非门和或非门,“与非”关系和“或非”关系是从三种基本逻辑关系推演出来的复合逻辑关系实现这两种逻辑关系的门电路分别称为与非门(NAND)和或非门(NOR)。与非门的真值表和与门的真值表巾的输出逻辑值完全相反：与门的逻辑关系是“全高出高，有低出低”，而与非门的逻辑关系则是“全高出低，有低出高”，因此其逻辑关系相当于在与门后面再接一只非门。,二、与非门和或非门,真值表,与非门波形图,二、与非门和或非门,真值表,或非门波形图,A,B,F,写出符合图中真值表的逻辑函数表达式,课堂小结,数字电路是一种能够方便地处理“1”和“0”两种状态的电路。与门、或门和非门是三种基本逻辑门电路。通过学习能填写三种基本逻