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,2.9有理数的乘方,第二章有理数及其运算,九江三中杨雁,1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）,2,22,222,导入新课,2222,1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,=1024,讲授新课,合作探究,如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为_平方厘米；一正方体的棱长为5cm,则它的体积为_立方厘米.,5,5,555,55,555记作:,555555记作:,问题2：如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？,53,56,问题1：相同因数的乘法如何简化?,55记作：,52,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方),一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即,(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2)表示_个相乘，读作的_次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,填一填,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,例1计算：,(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3),解：(1)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；,(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；,典例精析,你发现负数的幂的正负有什么规律？,归纳总结,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,根据有理数的乘法法则可以得出：,练一练,(3)-1.53,(4)-52,（4）2与42,观察下面两个式子有什么不同？,（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.,议一议,（4）2与42互为相反数,当堂练习,填空：,(1)-(-3)2=;(2)-32=;,(3)(-5)3=;(4)0.13=;,(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;,(7)(-1)2n=;(8)(-1)2n+1=;,(9)(-1)n=.,-9,-9,-12
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