用待定系数法求二次函数表达式的三种形式yong

有许多方法可以找到二次函数的表达式。今天，我主要学习用待定系数法寻找二次函数的表达式(解析表达式)。我用待定系数法求二次函数的表达式。待定系数法有三种常见的二次函数表达式：1 .一般表达式：y=ax bx c2。顶点：y=a(x h) k3。交点：(a，b，c是常数，a0)，1。一般表达式，众所周知，二次函数的图像通过三个点(通常一个点在Y轴上)，通常选择一般公式。A、B、C的值可以用三点坐标代替来求解，从而得到函数表达式。例如，已知二次函数的图像通过点a (-1，0)，b (4，5)，C(0，-3)，并且获得二次函数的表达式。1.已知二次函数的图像通过三个点(0，1)，(2，4)，(3，10)，得到二次函数的表达式。2.已知的抛物线通过三个点a、b和c，当x0时，其图像如下图右侧所示。得到了抛物线的解析表达式。3.二次函数图像通过三个点A (1，3)，B (-1，5)和C(2，-1)找到二次函数的解析表达式。如果二次函数图像的顶点坐标(-h，k)是已知的，则通常选择顶点，并且a的值可以通过替换另一个条件来求解，从而获得函数表达式。例如1，如果二次函数图像的顶点坐标为(-2，3)并通过点(-3，5)，则找到二次函数的解析表达式。1。抛物线y=ax bx c(a0)的顶点为(2，4)并且通过点(1，2)来找到抛物线的表达式。2 .已知抛物线在点(-1，0)处与x轴相交，对称轴是直线x=2，从顶点到x轴的距离为12，并且找到了对应于抛物线的二次函数的解析表达式。3.当x=6，y=0时，二次函数y=ax bx c；当x=4时，y的最大值为8。找到这个函数的解析表达式。4.如果二次函数y=ax bx c(a0)的最大值是2，并且图像通过点(-2，4 ),并且顶点在直线y=-2x上，请尝试找到ab c，3，交点的值。众所周知，二次函数图像与x轴的交点的坐标是通常分别选择的交点，然后a的值可以根据其他的来求解，从而找到函数表达式。例如1，给定抛物线交点(1，0) (3，-2) (5，0)，找到对应于抛物线的函数表达式。例2抛物线对称轴是一条直线x=-1，最高点的纵坐标是4，两个交点与X轴的距离是6，因此得到了二次函数的解析表达式。已知抛物线和x轴的两个交点是(-1，0)和(3，0)，并通过点(2，-3)。得到了抛物线的解析表达式。2.抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为-3和1，并通过点(0，-2/3)，得到了该抛物线的解析表达式。3.抛物线的顶点为(-1，-8)，X轴与其两个交点之间的距离为4，从而得到抛物线的解析表达式。如果ABC的面积是12，求二次函数的表达式。总之，用待定系数法求二次函数的解析公式通常有三种形式：1 .如果抛物线通过三个点，则通式y=axbxc.2。如果已知抛物线的顶点坐标和另一点，则顶点y=a (x-h) k3。如果抛物线与x轴有两个交点(或抛物线与x轴交点的横坐标)，则选择交点(此处是抛物线与x轴交点的横坐标),但无论是哪种形式，它最终都将成为一般形式。课后练习，1。抛物线y=ax bx c通过两点(-3，0)，(1，0)，与y轴的交点为(0，4)通过两点(-3，0)，(1，0)，与y轴的交点为(0，4)，得出抛物线的解析公式为2。抛物线y=ax bx c有顶点(2，4)并穿过(1，2)，求抛物线的解析表达式。3.二次函数y=ax bx c的图像通过点a (-2，5)，当x=2，y=-3时，找到该二次函数的解析表达式，并判断点b (0，3)是否在该函数的图像上。4.抛物线y=ax bx c通过两点(0，0)，(12，0)，其顶点的纵坐标为3。找到这条抛物线的解析表达式。(需要多种方法。)，课后练习，5。抛物线交点(-1，-8)，它的对称轴是一条直线x=-2，而在x轴上切割的线段的长度是6，求抛物线的解析表达式。6.二次函数y=ax bx c图像交点a (-2，5)，当x=2，y=-3时，求出该二次函数的解析表达式，并判断点b (0，3)是否在该函数的图像上。7.知道二次函数图像的交点a (1，0)，B (3，0)，C (0，3)三个点，找到这个二次函数图像的顶点坐标。8.众所周知，二次函数y=ax bx c的图像与点A (-1，0)相交，并通过直线y=2x-4与坐标轴的两个交点，找到该二次函数的表达式。课后练习，当x=-2时，y的最小值为-3，其图形与x轴的两个交点的横坐标的乘积为3，求该函数的解析表达式。10.二次函数y=ax bx c，当x 6时，y随x的增大而增大，其最小值为-12，其图像与x轴交点的横坐标为8。找到这个函数的解析表达式。11.抛物线y=x bx c通过点(-6，4)，(0，4)和。找到这条抛物线的解析表达式。课后练习，12。众所周知，当x=2时，二次函数y=ax bx c的最大值为2，并且其在x轴上的图像的分段长度为2。找到这个二次函数的解析表达式。13.已知二次函数y=3x bx c的图像通过顶点(-2，-1)，并且计算该函数的图像和X轴的两个交点之间的距离。14.给定二次函数y