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因式分解（1）【因式分解】把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，叫做因式分解，也叫做分解因式。将乘法公式反过来写就得到因式分解中所用的公式，常见的有九个公式：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（8）（9）【提公因式法】1、分解因式：=2、分解因式：解 原式由 这两项组成。它们的数系数的最大公约数是2，两项都含有因式和b，而且都含有因式x+y与b+c，因此2是它们的公因式。于是有 =3、分解因式：解： = =4、分解因式：解 初看起来，原式所含有的第一项与第二项没有公因式，但进一步观察便会发现 因此是两项的公因式。于是有 =5、分解因式：解 这里的第三项的系数，为了避免分数运算，我们把先提取出来，这时每项都除以（也就是乘以4），即=【公式法】6、分解因式： 解 = = 7、分解因式：解= = = 8、分解因式：【平方差公式】9、分解因式： 10、分解因式：解 =11、分解因式：解 =12、分解因式：13、分解因式：解：原式 【立方和与立方差公式】14、分解因式：解 ，=15、分解因式：解 首先把原式“理顺”，也就是将它的各项按字母a降幂（或升幂）排列，从而有=按某个字母降幂排列是一个简单而有用的措施（简单的往往是有用的），值得注意。16、分解因式：解 =【完全平方公式】17、分解因式：解 =18、分解因式：解 = = 【完全立方公式】19、分解因式：解20、分解因式：解 21、若，求的值。解：由题意得22、证明： 能被13整除，其中为自然数。证明： 能被13整除23、分解因式： 24、证明：是合数。证明：25、已知a、b、c是ABC的三边，且满足关系式，试说明ABC是等边三角形。解： 由平方的非负性可知， ABC是等边三角形。作业：1. 对下列各式分解因式：（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：（
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