八年级平行四边形培优练习题

3如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；(2)求证：.第3题4.已知：在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，1=2（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：CEG=AGE7如图：已知ABCD中，以长为斜边在ABCD内作等腰直角ABE，且AE=AD，连接DE，过E作EFDE交AB于F交DC于G，且AEF=15(1)若EF=，求AB的长(2)求证：2GE+EF=AB8、已知：如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，ABD=2DBC，AEBD于点E，(1)、若ADB=25,求BAE的度数；(2)、求证：AB=2OE4、如图，ABCD的边AD=2AB，AE=BF=AB，EC交AD于M，FD交BC于N，求证：四边形CDMN是菱形；EA M D B N C F A E G DF P B C5、已知E为矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P为对角线BD上一点，PFBE于F，PGAD于G，求证：PF+PG=AB；6、已知，在矩形ABCD中，CEBD于E点，BAD的平分线交EC的延长线于F点，交C于N点，求证：CF=BD；A D EB N C F7、在ABC中，点P从点A向点C运动，作PEBC交AB于点E，作PFAB交BC于F，问是否存在点P，使PEBF是一个菱形？若存在，试用尺规作图法作出这个菱形，并证明；若不存在，试说明理由；AE PB F C8、正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且EAF=45，求证：EF=BE+DF； A DF B E C9、如图，正方形ABCD中，E、F分别为AD、DC的中点，BF、CE相交于点M， A B E M D F C求证：AM=AB；10、在正方形ABCD中，M为AB的中点，MNMD，BN平分CBE并交MN于N，D C N A M B E求证：MD=MN；11、已知，如图四边形ABCD是正方形，四边形AEFC是菱形，求ACF与F的度数； F D CE A BG F A C B l E D 12、设为A、B直线l上两点，C为外l任意一点，分别以AC、BC为边作正方形CADE和CBFG，求证：点D、F到l的距离之和为定值； EA BD C13、如图，正方形ABCD中以DC为边，向内作等腰DCE，使ED=EC，DEC=30，求证：ABE为等边三角形；14、如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：ADF=CBE； A D E FB C15、在ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=60，BE=3，DF=4.5，求AB、AF； A DFB E CC TD EA F B16、如图，ABC中，C=90，CF是斜边上的高，AT平分CAB，交CF于D，交CB于T，过D作DEAB交BC于E，求证：CT=BE；17、在ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CMDM； D CA M BA D E H F O G B C18、在ABCD中，分别过各顶点向对角线作垂线BE、CH、DG、AF，垂足分别为E、H、F，求证：四边形EFGH为平行四边形；20、在ABCD中，以AD、BC为边向外作等边三角形ADE和BCF，BD与EF交于O，求证：BE=DF； EA D O B C F1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_于第三边，并且等于_3一个三角形的中位线有_条4.如图ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是ABC的，线段DE是ABC5、如图，D、E、F分别是ABC各边的中点（1）如果EF4cm，那么BCcm如果AB10cm，那么DFcm（2）中线AD与中位线EF的关系是6如图1所示，EF是ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_cm (1) (2) (3) (4)7三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm8在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_9若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ） A4.5cm B18cm C9cm D36cm10如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ） A15m B25m C30m D20m11已知ABC的周长为1，连结ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） 、 B、 C、 D、12如图3所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减少 C线段EF的长不变 D线段EF的长不能确定13如图4,在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ） A10 B20 C30 D4014如图所示， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OEBC17如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MNBC18已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形19.如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。20已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形21. 如图5，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点证明四边形是平行四边形；BGAEFHDC图522如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：EFG是等腰三角形。23.如图，在ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分BAC，BDAD于点D，E为BC中点求DE的长24已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，