2020高考数学二轮复习课堂学案课件-圆锥曲线中的基本量

,第2讲圆锥曲线中的基本量,板块二专题五解析几何,圆锥曲线中的基本量问题一般以定义、标准方程、几何性质等作为考查的重点，多为填空题.椭圆的有关知识为B级要求，双曲线、抛物线的有关知识为A级要求.,考情考向分析,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PARTONE,热点一圆锥曲线的定义和标准方程,热点二圆锥曲线的几何性质,热点三直线与圆锥曲线,热点一圆锥曲线的定义和标准方程,联立解得a24，b25.,经检验132，20都是分式方程的根，但0不符合题意，应舍去，所以32.,解析由题意可得AF1F2为等边三角形，,可得椭圆方程为3x24y212c2，,可得c5，所以a10，b275.,思维升华(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义要求PF1PF2F1F2，双曲线的定义中要求|PF1PF2|F1F2.(2)注意数形结合，画出合理草图.,12,解析抛物线y216x中，p8，焦点为F(4,0)，准线方程为x4；根据抛物线的定义：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，,(2)如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若BC2BF，且AF3，则此抛物线方程为_.,y23x,解析如图，分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设准线与x轴的交点为G，设BFa，则由已知得BC2a，由抛物线定义，得BDa，故BCD30，在RtACE中，AEAF3，AC33a，由2AEAC，得633a，从而得a1，FC3a3.,因此抛物线方程为y23x.,热点二圆锥曲线的几何性质,若ABCF，,若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，,思维升华解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题，其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、图形的结构特征、点的坐标的范围等.,解析以F1F2为斜边的等腰直角三角形PF1F2与椭圆有两个不同的交点M，N，,2,解析如图，由cosF1MNcosF1F2M可得F1MNF1F2M，F1MF1F22c，F1N2F1M4c，由双曲线的定义可得MF22c2a，NF24c2a，MN6c4a，在F1MN中，由余弦定理得,在F1F2M中，由余弦定理得，,cosF1MNcosF1F2M，,整理得3c27ac2a20，,双曲线的离心率等于2.,热点三直线与圆锥曲线,(1)求椭圆C的标准方程；,解易知直线l的斜率存在，设直线l的方程为ykx1，A(x1，y1)，B(x2，y2)，,36k236(13k2)36(14k2)0恒成立，,解得k1，直线l的方程为yx1，即xy10.,思维升华解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程组求解点的坐标或利用根与系数的关系、设而不求等求解，解题中要注意使用条件0.涉及中点问题也可以用点差法.,a2,解析直线l的方程为x3ya，,得(a29b2)y26ab2y0，,化简，得a23b2，则c22b2，,2,PARTTWO,真题押题精练,1,2,3,4,5,2,1,2,3,4,5,2,又点O为F1F2的中点，所以OABF2，所以F1BOA，所以OF1OB，所以BF1OF1BO，所以BOF22BF1O.因为直线OA，OB为双曲线C的两条渐近线，,因为tanBOF2tan(2BF1O)，,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,又因为b2a2c2.,(1)求椭圆E的标准方程；,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解设椭圆的半焦距为c.,1,2,3,4,5,(2)若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.,因为l1PF1，l2PF2，,1,2,3,4,5,解由(1)知，F1(1,0)，F2(1,0).设P(x0