数学人教版七年级下册9.2　实际问题与一元一次不等式.ppt

七年级数学下新课标人,第九章不等式与不等式组,9.2一元一次不等式,小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时或11时前追上小明,速度至少应是多少?,想一想,解析这是一个追赶问题,读懂题意后从路程下手找不等关系.小亮40分钟行进路程要比小明从8时20分到11时行进的路程远或二者相等才可以.这样可以得到不等式,进而解决问题.通过上述分析,你能够通过列不等式解决这个问题吗?,例：(教材P124例2)去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?,学习新知,1.去年该市空气质量良好的天数是多少?,2.用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数,则明年空气质量良好的天数是多少?,4.怎样解不等式70%?,5.比较解(4)中的不等式与解方程的步骤,两者有什么不同吗?,3.与x有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么?,例：(教材P125例3)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?,解析顾客到哪家商场购物花费少,这里有两个相关的因素:一是顾客的购物钱数,二是在哪家购物.两个商场的优惠方式是不同的,在甲商场购物超过100元后享受优惠,在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此,我们需要分三种情况讨论:(1)累计购物不超过50元;(2)累计购物超过50元而不超过100元;(3)累计购物超过100元.,解:(1)当累计购物不超过50元时,在甲、乙两商场购物都不享受优惠,且两商场以同样价格出售同样的商品,因此到两商场购物花费一样.,解:(2)当累计购物超过50元而不超过100元时,享受乙商场的购物优惠,不享受甲商场的购物优惠,因此到乙商场购物花费少.,(3)当累计购物超过100元时,设累计购物x(x100)元.,若到甲商场购物花费少,则:50+0.95(x-50)100+0.9(x-100).解得x150.这就是说,累计购物超过150元时,到甲商场购物花费少.,若到乙商场购物花费少,则:50+0.95(x-50)7,所以第7次射击至少要8环.故选C.,C,2.如图所示,小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重应小于()A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克,解析:设小明的体重为x千克,则妈妈的体重为2x千克,爸爸的体重为150-(x+2x)千克,由图可知,爸爸一端仍然偏重,所以得不等式150-(x+2x)x+2x,解得x25.故选D.,D,3.某城市的出租车的起价是10元(即行驶路程在5千米以内都需要付10元),达到或超过5千米后,每增加1千米加价1.2元(不足1千米按1千米算),现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程最多是多少千米?,解:设从甲地到乙地的路程是x千米.10+1.2(x-5)17.2,解得x11.因此从甲地到乙地的路程最多是11千米.,4.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元.如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?,解:设孔明购买x个乒乓球拍,则购买球拍需要22x元,买20个乒乓球做道具需要(1.520