2020中考数学全国通用版一轮考点复习第三章函数之《反比例函数及其应用第2课时》

第12讲反比例函数及其应用第2课时反比例函数的应用,第三章函数,1.确定交点坐标方法1：已知一个交点的坐标为(a，b)，则根据中心对称性，可得另一个交点坐标为(a，b)；方法2：联立两个函数解析式，利用方程思想求解2.确定函数解析式利用待定系数法，先确定交点坐标，再分别代入两个函数解析式中求解3.在同一坐标系中判断函数图象充分利用函数图象与各字母系数的关系，可采用假设法，分k0和k0两种情况讨论，看哪个选项符合要求4.比较函数值的大小主要通过观察图象，图象在上方的值大，图象在下方的值小结合交点坐标，确定出解集的范围,反比例函数与一次函数的综合,反比例函数的实际应用,1根据题意找出自变量和函数之间的乘积关系；2设出函数解析式；3依题意求解函数解析式；4根据反比例函数的性质解决相关问题,1.(2019西藏)已知点A是直线y2x与双曲线(m为常数)一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB2，则m的值为()A7B8C8D72.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系式是_,D,1.(2019绥化)一次函数y1x6与反比例函数(x0)的图象如图所示，当y1y2时，自变量x的取值范围是_.,2x4,反比例函数与一次函数综合,2.(2019大庆)如图，反比例函数和一次函数ykx1的图象相交于A(m，2m)，B两点(1)求一次函数的表达式；(2)求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式的x的取值范围,反比例函数与一次函数综合,解：(1)A(m，2m)在反比例函数图象上，.m1.A(1，2)又A(1，2)在一次函数ykx1的图象上，2k1，即k3.一次函数的表达式为：y3x1；,2.(2019大庆)如图，反比例函数和一次函数ykx1的图象相交于A(m，2m)，B两点(1)求一次函数的表达式；(2)求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式的x的取值范围,反比例函数与一次函数综合,(2)由解得或由图象知，满足不等式的x的取值范围为或x1.,3.(2019温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为()A.BCD,A,反比例函数的实际应用,4.(2019杭州)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时(1)求v关于t的函数表达式；(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由,反比例函数的实际应用,解：(1)根据题意，得vt480，所以4800，当v120时，t4.v关于t的函数表达式为：(t4)；,(2)根据题意得4.8t6.4800，80v100；方方不能在11点30分前到达B地理由：若方方要在11点30分前到达B地，则t3.5，v120.方方不能在11点30分前到达B地,4.(2019杭州)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时(1)求v关于t的函数表达式；(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由,【例题】如图，直线yx4的图象与双曲线(k为常数且k0)的图象交于A(1，a)，B两点，与x轴交于点C.(1)求双曲线的解析式及点B的坐标【点拨】把A点坐标依次代入直线的解析式和双曲线的解析式，求得a的值和k的值，再将直线解析式和双曲线解析式联立方程组求交点坐标,解：(1)把A(1，a)代入yx4，得a3.A(1，3)把A(1，3)代入，解得k3.双曲线的解析式为联立两个函数解析式得解得点B的坐标为(3，1),(2)点P是x轴上一点，且使PAPB的值最小，求点P的坐标【点拨】作点A关于x轴的对称点D，连接BD，与x轴的交点即为所求点P.,解：作点A关于x轴的对称点D，连接BD，与x轴的交点即为点P.D(1，3)设直线BD的解析式为ymxn.把B(3，1)，D(1，3)代入解析式，得解得直线BD的解析式为y2x5.当y0时，.点P的坐标为,(3)求(2)中APB的面积【点拨】SAPBSAPCSBPC.(4)动点M在x轴的负半轴上运动，当MAMB最大时，求点M的坐标【点拨】在ABM中，由三角形三边关系可得，MAMBAB，MAMBAB时最大，此时点M位于点C处,解：当yx40时，x4.C(4，0),解：当点M与直线AB与x轴的交点C重合时，MAMB最大M(4，0),一次函数与反比例函数综合题的解题思路：,求反比例函数解析式，再求一次函数解析式；联立方程组求交点坐标；将交点坐标代入解析式求待定系数的值；判断两个函数值之间的大小时，自变量的取值范围直接看图得出；求不规则三角形(此处的不规则指三角形三边均不与坐标轴平行或重合)的面积采用分割法(通常是选取与坐标轴的交点分割成两个同底三角形)或几个规则图形加减求和的方法,1.(2019泸州)如图，一次函数y1axb和反比例函数的图象相交于A，B两点，则使y1y2成立的x取值范围是()A2x0或0x4Bx2或0x4Cx2或x4D2x0或x42.(2019黄石)如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BAx轴于点A，反比例函数(x0)的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线yx的对称点C的坐标为(1，n)(n1)，若OAB的面积为3，则k的值为()A.B1C2D3,B,D,3.(2019江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是()A反比例函数y2的解析式是B两个函数图象的另一交点坐标为(2，4)C当x2或0x2时，y1y2D正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大4.(2019玉林)如图，一次函数y1(k5)xb的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当y1y2时，x的取值范围是1x4，则k_.5.(2019黄冈)如图，一直线经过原点O，且与反比例函数(k0)相交于点A，点B，过点A作ACy轴，垂足为C，连接BC.若ABC面积为8，则k_.,C,4,8,6.(2019内江)如图，一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数(k0)的图象交于第二、四象限内的点A(a，4)和点B(8，b)过点A作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为4.(1)分别求出a和b的值；(2)结合图象直接写出的解集；(3)在x轴上取点P，使PAPB取得最大值时，求出点P的坐标,解(1)点A(a，4)，AC4.SAOC4，即OCAC4，OC2.点A(a，4)在第二象限，a2，A(2，4)将A(2，4)代入，得k8，反比例函数的关系式为：把