2019高考数学二轮复习课时跟踪检测24导数的简单应用小题练 理数（含答案）.doc

会话跟踪检测(24)微分的简单应用(小问题练习)级别12 4提高速度练习一、选择题1.已知f (x)=ax3 3x2 2，f (-1)=3时，a=()A.bC.d.3分析：df(x)=ax3 3 x2 2，f(x)=3ax 2 6x，f(-1)=3a-6，f(-1)=3，3a-6=3，a=3。因此，d .2.(2018合肥仿真)已知直线2x-y 1=0与曲线y=aex x相切。其中，如果e是自然对数的底数，则实数a的值为()A.e B.2eC.1 D.2分析：如果选择c-y=aex x x，-y =aex 1，直线2x-y 1=0与曲线y=aex x x相切的切线坐标作为(m，n)，则y | x=m=3.(2018成都模拟)已知函数y=f (x)的派生函数y=f (x)的图像，如图所示，函数y=f (x)是地块(a，b)中的最小值点数()A.1 B.2C.3 D.4分析：如果选择地块(a，b)内的a地物(f (c)=0和点x=c附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0)，那么地块(a，b)只有一个最小值点，因此a4.(2018重庆研究)函数f (x)=(x a)如果ex不是(0，)的单调，则实数a的范围为()A.(-，-1) B. (-，0)C.(-1，0) D. -1，分析：选择a f (x)=ex (x a 1)。其中ex (x a 1)=0在(0，)上具有一个或多个实数根(x=-a-1 0)，a -1。5.如果已知f (x)=2x3-6x2 m (m是常量)-2，2中的最大值为3，则在-2，2中，此函数的最小值为()A.0b-5C.-10 D.-37分析：d选择在出现问题时通知，f (x)=6x2-12x，f (x)=0 x=0或x=2，x 2，f (x)6.(2018广州模拟)如果函数f (x)=x3 ax2，并且曲线y=f (x)在点P(x0，f(x0)处相切方程式为x y=0，则点P的座标为()A.(0，0) B. (1，-1)C.(-1，1) D. (1，-1)或(-1，1)解析：d选取是问题的意义，f (x)=3x2 2ax，因此在点P(x0，f(x0)中，曲线y=f (x)的切线斜率为f (x0)=3x 2ax0，3x因此，点p的坐标为(1，-1)。因为点p的坐标为(-1，1)，所以d7.(2018昆明检测)函数f (x)=e2x ax从(0，)单调递增时，实数a的范围为()A.-1，) B. (-1，)C.-2， D. (-2，)分析：cf(x)从(0，)单调递增，f (x)=2e2x a，f (x)=2e2x a0从(0)也就是说，a 2x在(0，)中恒定生成，x-2，a2。8.(2018陕西模拟)如果设置函数f (x)=x3-12x b，则以下结论是正确的()A.函数f(x)从(-，-1)单调递增B.函数f(x)从(-，-1)单调递减C.如果b=-6，则点(-2，f (-2)处函数f(x)的图像的相切表达式为y=10D.如果b=0，则函数f(x)的图像和直线y=10只有一个公共点语法分析：c选择选项a，b根据函数f(x)=x3-12x b得到f (x)=3x2-12，因此得到3x2-12=0，x=-2或x=2。因此，函数f (x)从(-，-2)，(2，)单调递增，从(-2，2)单调递减，因此选项a，b不正确。对于选项c，b=-6时，f (-2)=0，f (-2)=10，因此函数f(x)的影像在点(-2，f (-2)处的切线方程式为y=对于选项d，当b=0时，f(x)的最大值为f (-2)=16，最小值为f (2)=-16，因此线y=10和函数f(x)的图像有三个公共点，选项d无效。因此，c .9.定义上述函数y=f (x)的导函数为f ，如果f cos x-1=ln x-f (x) sin x，则以下不等式()A.ff解析：如果选取d指令g (x)=，g (x)=，g ，则g 会解析。因此，gg、ff、b是错误的，d是正确的。同样的原因，gg、ff、c是错误的。gg，所以ff，a是错的。10.已知函数f(x)(x-r)为奇数函数，x-(0，2)为f (x)=ln x-m2x，x-2，0时A.1 B.2C.e D.e2语法分析：c当x为(0，2)时，f =-m2，f (x)=0，x=m-2；当m单调递增为00，f(x)时，x-0，f(x)单调递减，因此当x=m-2时，f(x)从(0，2)得到最大值-3。f(m-2)=lnm-2-m2m-2=lnm-2-1=-3，m=e. c11.已知函数f(x)=-ln x ax，g(x)=(x a) ex，A0，如果函数f(x)和g(x)在地块d中具有相同的单调性，则a的范围为()A.b. (-，0)C.d. (-，-1)语法分析：选择D f(x)的范围为(0，)，f (x)=- a=。在A0中，f-(x) 0，即f(x)在该域(0，)中单调递减。g (x)=ex (x a) ex=(x a 1) ex，g-(x)=0，x=-(a 1)，xa-1)由于地块d存在，因此f(x)和g(x)在地块d中具有相同的单调性，因此a-10，即a-1为a-1，a的值范围为(-1)，并选择d。12.(2018 Zhangjiajie模拟)函数f(x)是域r的派生函数f(x)，方程式f (x)=0没有解决方案，f f(x)-2 017 x=2 017A.(-，-1 B. (-，C.-1， D. ，分析：f 0或f 0 (x) 0总是 f(x)0或f(x)0是r的单调函数。对于x/r，如果f f (x)-2 017 x=2 017，则f (x)-2 017 x为值，t=f (x)-2 017 x为值，f (x)-2 017 x为值g(x)=sin x-cos x-kx，g (x)=cos x sin x-k=sin-k . g(x)是r的f(x如果0是常数，则kmin。xb xxb二、填空13.(2018福州四教学考试)已知曲线c: y=x2 2x的点(0，0)，如果切线为l，则c、l和线x=1包围的区域面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解析：由于y=2x 2，因此曲线c: y=x2 2x点(0，0)处切线的坡度比k=y | x=0=2，因此切线方程式为y=2x，因此由c、l和直线x=1界定的区域为区域s=，如图所示回答：14.(2018太原表情)函数f (x)=如果sin x ax是r中的减法函数，则实数a的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：f (x)=cos x a，从问题的角度来看，f (x)0对任意xr有效，并且为a-1，因此实数a的范围为(-1)答案：(-，-115.(2018完整体积)在曲线y=(ax 1)点(0，1)，如果ex的切线坡率为-2，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：y=(ax a 1) ex，x=0时y=a 1，a 1=-2，a=-3。答案：-316.f f(x)-log3x=4定义为(0，)的单调函数f(x)，在x=处，切线的斜率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _语法分析：f (x)-log3x=m0，f (x)=log3x m，f f (x)-log3x=4到f(m)=log3m=答案：1b级加强难度问题的练习1.(2018西安八教学考试)已知函数f(x)=ln x-ax2，f(x)正好有两个不同的零点，则a的值范围为()A.bC.D.语法分析：c函数f(x)的范围为(0，)，f (x)=-2ax=。当a为零时，f(x)0保持不变，函数f(x)从(0，)单调递增，函数f(x)没有其他两个零。A0时f-(x)=0，x=，函数f(x)为0时单调递增，则f(x)0，函数f(x)为0，因此f(x)的最大值为f=ln-A.1 B.1或2C.0d.0或1解决方案：c可以通过问题来表示，方程式f (x)=x的根是=0的根。g(x)=xf(x)-对于x2 1，g (x)=f (x) xf (x)-2x。X0时，f (x) 2产生0，因此，x0时，xf (x) f (x)-2 x0，即g(x)0，X0时xf (x) f (x)-2x0，即g(x)0。因此，函数g(x)从(-，0)单调递减，(0，)单调递增，因此g(x)-g(0)=0f(0)-02 1=1因此，函数g (x)=xf (x)-x2 1没有0。也就是说，方程式f (x)=x没有根。因此，c .3.如果函数f(x)的域为r，其派生函数为y=f (x)，x-1，则f (x)-0，如果函数y=f (x 1)的图像关于原点对称，则a=-f，b=-。A.A0可以得到f (x) 0，即0。x1时，g(x