数学人教版七年级下册8.2.1 二元一次方程组的解法---代入消元法 .ppt

8.2消元解二元一次方程组（1）代入消元法,第八章二元一次方程组,护国中学卓正群,温故知新,1、含有未知数，并且含未知数的项的次数都是的方程叫二元一次方程2、方程组中有，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共有，这样的方程组叫做二元一次方程组3、一般地,二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解,两个,1,整式,两个方程,1,两个未知数,公共解,温故知新,4.已知下列三对数：;满足方程x-3y=3的是_；满足方程3x-10y=8的是_；满足方程组的解是_。探究一：把xy20写成y20-x，叫做用含x的式子表示y的形式.写成x20-y，叫做用含y的式子表示x的形式.试一试：,用含x的代数式表示y：（1）x+y=3（2）x-y=3,（1）、（2）、(3),(3),(3),把下列方程写成含x的式子表示y的形式.,(1)xy3,（2）x+y3,解：yx-3,解：y3x,试一试,做一做,把下列方程写成含x的式子表示y的形式，或用含y的式子表示x的形式。,(1)2xy3（2）3x+y-10,做一做,把下列方程写成用含x的式子表示y的形式，或用含y的式子表示x的形式。(1)2xy3（2）3x+y-10,解：y2x-3或,解：y1-3x或,比一比：哪种表示形式更简单？由此得出什么结论？,结论：,选择系数复杂的未知数表示系数简单的未知数更为简单,是从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示y(或x),即变形成：y=ax+b(或x=ay+b)的形式。,记住哦！,xy=10,2xy=16,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(如何列一元一次方程？),情境引入,探究二：,(1)如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程,(2)如果设两个未知数：胜x场，负y场，可得方程组,2x+1(10-x)=16,（3）思考：仔细观察问题（1）和（2）怎么解这个二元一次方程组呢？,二元一次方程组,x+y=10,2x+y=16,x=6,y=4,解得x,变形,解得y,代入,消y,一元一次方程2x+(10-x)=16.,y=10-x.,用10-x代替y，消未知数y,探索方法,解：由，得y=,所以这个方程组的解是,把代入,得，,10-x,2x+1(10-x)=16,解这个方程，得x=,6，,把x=代入，得，,6,y=10-6=4,X=6,Y=4,把代入可以吗？试试看,答:这个队胜6场,只负4场.,记得先在方程后面写上哦!,规范书写,探究新知,问题对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？,2x+(10-x)=16,消元和转化,y=10-x,小结：通过解方程组，你收获了：,1、上面解方程组的基本思路：是把“二元”转化为“一元”“消元”,2、将未知数的个数，的思想，叫做消元思想。,3、用一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为，简称代入法,由多化少,逐一解决,代入消元法,例1用代入法解方程组,分析：方程中x的系数是_，用含_的式子表示x，比较简便.解：由得:x=把代入得:3（）=_解这个方程得:y.把y代入得:x=原方程组的解是,1,y,y+3,y+3,8y,14,-1,-1,2,-1,2,我学我用,解方程组：,解二元一次方程组的基本思想是什么？,解二元一次方程组的一般步骤是什么？,通过以上例题和练习，请同学们讨论下列问题：,主要步骤：,基本思路:,4.写解,3.求解,2.代入,1.变形,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,能力提升，方法总结,解：把代入，得2(）-4y=4,解这个方程，得y,把y代入，得x=,原方程组的解是,小练习：解方程组,我学我用：解方程组,探究五：解方程组,同学们，还记得上学期我们学过的求整式的值时用过的整体代入法吗？观察下面的方程组你能用整体代入法解吗？试试看,解：把代入，得5x-2=-1,解这个方程，得x,把x代入，得y=,原方程组的解是,我学我用,练习提高，形成能力,练习：,1把下列方程改写成用含的式子表示的形式：,2.方程组,的解是（）,B.,C.,D.,A,（1)3x+y3(2)2xy10,A.,3、用代入法解下列方程组：,（1）,解：把代入，得3x+2（）=,解这个方程，得x,把x代入，得y=,原方程组的解是,2x-3,8,2,2,2,1,1,用代入法解下列方程组：,（2）,解：由，得y=2x-5把代入，得3x+4（2x-5）=2解这个方程，得x2把x2代入，得y=-1原方程组的解是,2,-1,1、解二元一次方程组的基本思想是什么？,基本思想:,消元:二元,一元,2、用代入法解方程组的步骤是什么？,主要步骤：,变形,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,代入,消去一个元(未知数)