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文档简介

平行四边形的判定,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？,B,做一做,凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功,A,B,C,D,已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明思路,1,2,3,4,ABCD,ADBC,1=2，3=4,ABCCDA,试一试,证明：连结AC,ABDC，ADBC,4,1,2,3,1=2，3=4,AC=CA(公共边),ABCCDA(SSS),AD=BC(已知),已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD(已知),四边形ABCD是平行四边形,B,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,由上面的证明你得到了什么结论？,判定定理,想一想,如果只有两根相同长度的细木棒，你能不能确定出一个平行四边形？,C,D,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两级对边分别相等,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的边相等.,证明:连接AC.,ABCD,1=2.,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).,四边形ABCD是平行四边形.,BC=DA.,你有几种不同的证法,例1：已知：E、F分别是平行四边形ABCD的AD和BC，并且AE=CF.,D,A,B,C,E,F,例题,求证：四边形BFDE是平行四边形,已知：已知：E、F分别是平行四边形ABCD的AD和BC，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BEDF,试一试,在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()ABCD,ADBCAB=CD,AD=BC(C)ABCD,AB=CD(D)ABCD,AD=BC,D,（两组对边分别平行
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