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第四章因式分解,3公式法(一),问题:,20162-20152等于多少?,填空:(1)(x+5)(x-5)=;(2)(3x+y)(3x-y)=;(3)(3m+2n)(3m2n)=,尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积:,(x+5)(x-5)(3x+y)(3x-y)(3m+2n)(3m2n),将多项式进行因式分解,因式分解,整式乘法,整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。,这种分解因式的方法称为运用公式法。,()公式左边:,(是一个将要被分解因式的多项式),被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成()()的形式。,(2)公式右边:,(是分解因式的结果),分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,说一说找特征,1、把下列单项式写成的形式,1、2、3、4、5、6、,2、下列多项式能转化成()()的形式吗?如果能,请将其转化成()()的形式。,(1)m281,(2)116b2,(3)4m2+9,(4)a2x225y2,(5)x225y2,=m292,=12(4b)2,不能转化为平方差形式,(ax)2(5y)2,不能转化为平方差形式,3、判断正误:,a2和b2的符号相反,()()()(),例1.分解因式:,注:1、先确定公式中的a和b2、规范的书写步骤,1、整体思想,把括号看作一个整体2、结果要化简,分解要彻底,例2.分解因式:,解:原式,结论:公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分解。,解:原式,有公因式要先提公因式,再运用公式分解因式,自主小结,从今天的课程中,你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?,(1)有公因式(包括负号)则先提取公因式;(2)整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系;(3)平方差公式中的a与b既可以是单项式,又可以是多
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