数学北师大版八年级下册图形的旋转课件.ppt

3.2图形的旋转（1）,授课班级：初二195（1）班,一、明确目标,学习目标：1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的涵义；2、探索旋转的基本性质；3、用旋转现象解释生活中的实际问题。重点：掌握旋转的定义和基本性质难点：探索旋转的基本性质,二、引入,刮水器,转动的车轮,转动的指针,荡秋千,这些运动有什么共同的特征？,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度得到点,顺时针,45,三、探究新知,认识旋转,O,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度得到线段AB,逆时针,95,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,ABC绕点，往方向，转动了度得到ABC,顺时针,100,在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形运动称为旋转.,认识旋转,这个定点称为旋转中心，,1、旋转的概念,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度.,所转动的角称为旋转角.,你能给旋转下个定义吗?,钟表的指针、扇叶等在转动过程中，其形状、大小是否发生变化呢？,旋转,图形上的每个点都同时按相同的方向转动相同的角度。因此，旋转具有如下特征：旋转不改变图形的大小和形状。,思考：将一个图形沿着某个方向旋转一个角度,图形上每个点转动的方向和角度是否相同？,试一试,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,BOD,3.连接OA、OB、OC、OE、OF、OD。,D,E,A,B,F,C,O,小组合作探究,组内合作：,1.在练习本上画ABC，任选一个点O，用另一张透明的纸复制ABC和点O，得到DEF和点O,2.重叠两个三角形和点，将上面的三角形绕点O旋转一定的角度，再将ABC也复制在透明纸上。,3.AOD、BOE、COF的度数有什么关系？你又能发现什么规律？,2.线段OA与线段OD有什么关系?OB与OE呢？OF与OC呢，你发现什么规律?它对其他任意对应点是否成立？,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？,D,E,A,B,F,C,O,组内探究交流,问题：,1、旋转不改变图形的形状、大小，即旋转前后的图形全等;,2、对应点到旋转中心的距离相等;,3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.旋转不改变图形的大小和形状2.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度3.对应点到旋转中心的距离相等4.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,2、旋转的基本性质,、钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,?,四、练习巩固,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为:,2、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解（1）旋转中心是点A,（3）点M转到了AC的中点位置上,3、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和B