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第六章平行四边形,6.2平行四边形的判定（1）,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,4、对称性：是中心对称图形.,3、对角线：对角线互相平分,平行四边形的判定：,有关边的判定是3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,用几何语言表示：ABCD,ADBC四边形ABCD是平行四边形,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,1,2,3,4,证明:连接BD.在ABD和CDB中AB=CDAD=CBBD=DBABDCDB1=23=4ABCDADCB四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判定：,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,用几何语言表示：AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判定：,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,2,1,证明：连接AC.ABCD1=2又AB=CDAC=CABACDCABC=AD四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判定：,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,用几何语言表示：AB=CD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判定：,有关边的判定是3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,例1如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形AD=CBAD/BCE、F分别是AD和BC的中点ED=1/2ADBF=1/2BCDE=BFEDBF四边形BFDE是平行四边形,如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?,巩固练习,判定
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