数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数（.ppt

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.5一元一次不等式与一次函数(一)芮城二中集华丽,回顾思考,1.解不等式2x40，并把他的解集在数轴上表示出来,2.一次函数的图象是_.要作一次函数的图象，只需_点即可3.一次函数y=2x4它与x轴的交点坐标是_与y轴的交点坐标是。当y=2时，x=_.,下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系,观察图象回答下列问题：（1）图象与x轴的交点A的坐标为(),其意义是_.(2)x取何值时，2x-5=0？(3)x取哪些值时,2x-50？(4)x取哪些值时,2x-53?,自学感悟1,A,5,要求2x-5=0的解就是找图象与_轴交点的横坐标；要求2x-50的解集就是找x轴_方图象对应的自变量的取值范围；要求2x-50（或0（或0,(3)x+30,(2)3x+60,X-2,(4)x+33,(即y0),(即y0),(即y0?,你解答此道题,可有几种方法?,用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题,自我检测,法一:,将函数问题转化为不等式问题.,即解不等式,-2x-60;,法二:,图象法。,0.,自我检测,2如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运。,20,自我检测,3、如图3，直线ykx+b与坐标轴交于A、B两点，则关于x的不等式kx+b0的解集为。,X-2,兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：,合作探究,(1)何时弟弟跑在哥哥前面？,Y哥=，y弟=.,(2)何时哥哥跑在弟弟前面？,(3)谁先跑过20米？谁先跑过100米？,(4)你是怎样求的？与同伴交流。,解：设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：,9+3x,4x,答案:(1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;(2)从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过20米,先跑过100米.,9s前,9s后,弟弟,哥哥,x,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,/s,y/m,y,y,y,y,哥,哥,弟,弟,（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(4)你是怎样求解的？与同伴交流。,训练拓展,1、如图1，函数yax+b的图象过点(1,2)，则关于x的不等式ax+b2的解集为_.,X-1,训练拓展,3、甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程S(km)与行驶时间t(h)之间关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲的速度是_乙的速度是_（2）甲距A地的路程S与行驶时间t之间的关系为_乙距A地的路程S与行驶时间t之间的关系为_（3）何时两人相遇？（4）在什么时间段内乙比甲离A地更近？,s甲,S乙,30km/h,20km/h,S甲=60-30t,S乙=50-20t,1h,01h,课堂小结：,通过本节课的学习，你