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文档简介

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积,教学目标,了解柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算方法，掌握其推导过程，并会计算简单组合体的表面积和体积.,重难点,重点：掌握柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算方法，能计算简单组合体的表面积和体积，以便从量的角度认识空间几何体.,难点：用联系、类比、运动变化的思想推导柱体、锥体、台体的表面积和体积公式.,初中我们已学过正方体和长方体的表面积以及它们的展开图，你知道它们的展开图与表面积的关系吗？,几何体表面积,多面体的展开图和表面积,引入新课,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱柱的展开图,正六棱柱的侧面展开图,正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的展开图,侧面展开,正五棱锥的侧面展开图,正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱台的展开图,侧面展开,正四棱台的侧面展开图,棱柱、棱锥、棱台的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,参照圆柱的侧面展开图，试想象圆锥和圆台的侧面展开图是什么?,圆锥的侧面展开图是扇形.,圆台的侧面展开图是扇环.,三者之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？,例1如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1cm）？,解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：,答：花盆的表面积约是999cm,典型例题,锥体的体积,由此可见：棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是底面面积乘高的,柱体的体积,（其中S为底面面积，为高）,（其中S为底面面积，为高）,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差，得到圆台(棱台)的体积公式,其中、S分别为上下底面面积，为高.,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,答：这堆螺帽大约有252个,例2有一堆规格相同的铁制（铁的密度是)六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？,典型例题,柱体、锥体、台体的表面积,小结,
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