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文档简介

3.4实际问题与一元一次方程,调配问题、工程问题,例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的,（2倍）时，,它们刚好配套。,解：,设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母,2000(22-x)=21200 x,解方程，得,5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110,X=10,22-x=12,答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。,方法规律：,生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。,练习,1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,分析：,根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量关系式得方程。,解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x)立方米做B部件，根据题意得方程：,40 x3=(6-x)240,解方程，得,X=(6-x)2,3x=12,X=4,6-x=2,答：,应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件,例2、,整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为,1,40,，x人先做4h完,成的工作量为,4x,40,增加2人后再做8h完成的工作量为,8(x+2),40,这两个工作量之和应等于总工作量。,解：,设安排x人先做4h，,则根据题意列方程为：,4x,40,+,8(x+2),40,=1,解方程，得,4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,x=2,答：应安排2人先做4h.,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人数时间”的关系解题。,练习,2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,分析：,把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为：,1,12,乙的工作效率为：,1,24,根据工作效率工作时间=工作量，得方程。,解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，,1,12,x,+,1,24,x,=1,解方程，得,2x+x=24,3x=24,x=8,答：要8天可以铺好这条管线。,归纳小结：,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解（x=a),检验,这一过程
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