数学人教版八年级上册平方差公式.ppt

重庆市永川北山中学张泽刚,14.2.1,说课内容,一、教材分析（一）教学内容及其地位和作用（二）学情分析二、教学目标与重难点三、教学方法与手段四、教学过程设计五、板书设计,说课内容,一、教材分析（一）教学内容及其地位和作用（二）学情分析二、教学目标与重难点三、教学方法与手段四、教学过程设计五、板书设计,二、教学目标与重难点（一）教学目标知识技能：经历平方差公式的探究过程，理解平方差公式，以及运用平方差公式进行简化运算数学思考：能从探究过程中体会“从特殊一般”“探索发现归纳抽象”以及数形结合的数学思想和方法问题解决：通过例1、例2的学会运用平方差公式进行符合平方差公式形式和乘法运算，培养学生符号感及应用意识，渗透类比、转化的数学思想。情感态度：通过公式的探究过程让学生产生探究的欲望和乐趣、以及数学式子简化美感、建立学生自信心，端正学习态度，培养学习兴趣（二）教学重难点重点：掌握平方差公式的结构特点及正确运用公式。难点：理解公式推导的过程及字母的广泛含义。,说课内容,三、教学方法与手段（一）教法分析在公式的应用过程中，转化思想、整体化思想在这里成为解题的关键。在教师的引导下，学生开始尝试对研究的问题进行转化，开展自主探究。同时，教师适当介入，并引导学生发现解决这个问题的关键是把握知识的本质公式的结构。（二）学法分析整个教学过程围绕着“实践中观察、发现产生猜想验证猜想获得新知实践应用”这一过程展开。,四、教学过程设计,五、板书设计,一、创设情境、复习引入,有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?,原来,现在,面积变了吗？,x2,(x+5)(x-5),一、创设情境、复习引入,二、引导探究、发现新知,计算下列各题:,=x225;,=x21;,=m24;,=4x21.,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？,=x252,=x212,=m222,=(2x)212,平方差公式,(a+b)(a-b)=,a2b2,两数的和与这两数的差的积等于这两数的平方差,二、引导探究、发现新知,图形法验证公式,三、归纳抽象、实验验证,初识平方差公式,(a+b)(ab)=a2b2,(1)左边两个二项式是：两项的和与这两项差的乘积,(2),(3)公式中的a和b可以代表数或式,三、归纳抽象、实验验证,四、小试牛刀、巩固应用,你能在下列式子中找出与公式“a”“b”对应的项吗？,四、小试牛刀、巩固应用,我们再看看()(2ab)这一式子还能用这公式计算吗？,b,2a,将式子变为(b2a)(2ab)，还可以用这个公式吗？,()(2ab),b,2a,(b2a)(2ab),(b2a)(2ab),(b2a)(2ab),(b2a)(2ab),=(2a)2b2,=(2a)2b2,=(b)2(2a)2,=(b)2(2a)2,我们再看看()(2ab)这一式子还能用这公式计算吗？,b,2a,四、小试牛刀、巩固应用,小小归纳、认知提高,通过以上几个题目的练习，你能总结一下解这类题目时要注意什么吗？,先观察式子的结构是否符合公式的结构；,正确确定公式中的“a”、“b”;,套用公式直接写结果.,快乐游戏、巩固识别,下列式子中，哪两个式子相乘能运用“平方差公式”进行计算.,(y+2),(3x-2),(-3+2a),(-y+2),(-3-2a),(-3x+2),认真改错、有所提高,下列各式的计算对不对？若不对应当怎样改正？,(1)(x+4)(x-4)=x2-4;(2)(-3n-2)(3n-2)=9n2-4.,=x2-16,=4-9n2,五、灵活应变、能力提升,(1)10298;,认真观察式子，写出解题过程，并与同桌交流,思考：(2ab+1)(2ab-1).,(2)(y+2)(y2)(y1)(y+5);,六、思维训练、拓展延伸,1.若(A5a)(2b+B)=4b225a2，则A=_,B=_.,2.计算：求式子(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)的值,2b,5a,通过