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文档简介

授课人：云俊美,生活实例,思考抢答训练:,下列说法是否正确，请说明理由。四条边都相等的四边形是正方形。()对角线互相垂直的矩形是正方形。()对角线相等的菱形是正方形。()对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。(),有四条对称轴,对称性,例5,求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知第三步：写出求证第四步:进行证明,这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗?,已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:四边形ABCD是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且ABOBCOCDODAO,变式训练：,已知：如图，正方形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AC4.则(1)图中BAC_，AOB_.(2)与OA相等的线段有_，(3)AB_.(3)正方形的周长是_，面积是_.,45,90,OB，OD，OC_,2,补充练习,如图，正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC边上的点,且AE=BF,求证：AF=DE.,正方形、平行四边形、矩形、菱形之间的关系,一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,说一说,四边形平行四边形矩形菱形正方形,完成下图：,1平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直平分且相等,课堂训练,2已知：如图，在ABC中，ABAC，D是BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.,(1)求证：BEDCFD；(2)若A90，求证：四边形DFAE是正方形,课堂训练,1.如图，等边三角形ABE与正方形ABCD有一条共公边，点E在正方形外，连接DE，则ADE_.,能力提升,2如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是()ABCACBCFBFCBDDFDACBF,能力提升,3如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足
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