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多边形的内角和鄯善县七克台镇中学马宁,三角形的内角和等于180,正方形，长方形的内角和都是360,猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？,活动1：探索任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？,1802360,1804360=360,1803180=360,2选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？,180。3=540。,180。4=720。,思考：n边形的内角和如何表示？,n边形内角和=180（n-2）,四边形1802=360,多边形的内角和,说一说,你能运用多边形内角和公式解决问题吗？,1、说出下列图形中x的值,答案：（1）65（2）60（3）95（4）75,返回,N边形内角和=180。（n-2）,练习1：你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？,解：七边形内角和：180。（7-2）=900。,十边形内角和：180。（10-2）=1440。,练习2:一个多边形的内角和等于1260。，它是几边形？,解1：1260。180。+2=7+2=9,解2：设这个多边形是n边形，依题意得，180。（n-2）=1260。解得：n=9答：这个多边形是九边形。,练习3：求下列图中x的值。,解：140。+90。+x。+x。=180。（4-2）230。+2x。=360。2x。=130。x。=65。,解：120。+150。+90。+x。+2x。=180。（5-2）360。+3x。=540。3x。=180。x。=60。,多边形的内角和,快速抢答，熟悉公式,(1)、8边形的内角和是。(2)、12边形的内角和是。(3)、一个多边形的内角和是1440，它是十边形。(4)、一个多边形的各内角都等于120，它是边形。,例1.解决问题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：如图，四边形ABCD中，A+C=180因为A+B+C+D=(42)180=360.所以B+D=360(A+C)=360180=180.这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,1080,1800,六,闯关测试：能力提升,1、在四边形ABCD中，A=120度，B：C：D=3：4：5，求B=，C=，D=。2、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是。,60,100,80,互补,3、一个多边形的各内角都等于120，它是边形。,六,多边形的内角和,这节课你有那些收获?说出来大
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