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文档简介

1,7-5二阶电路的零输入响应,1.LC电路中的正弦振荡,已知uC(0)=U0,i(0)=0，求uC(t),i(t),t0,方程：,以电容电压为变量：,特征方程：,2,方程的解：,代入初值uC(0+)=U0，则,联立解得：,3,结论：两种不同性质储能元件构成的电路，储能在电场和磁场之间往返转移，这种周而复始的过程称为“振荡”。,若元件为理想的，称等幅振荡；若电路中存在电阻，幅度逐渐衰减为零，称衰减振荡，也称阻尼振荡。,若电阻过大，储能在初次转移即被消耗，称过阻尼情况（无振荡）。,4,2.RLC串联电路的零输入响应,已知uC(0)=U0,i(0)=0，求uC(t),i(t),uL(t),t0,方程：,以电容电压为变量：,以电感电流为变量：,5,特征方程：,以电容电压为变量时的初始条件：,uC(0+)=U0,i(0+)=0,以电感电流为变量时的初始条件：,i(0+)=0,uC(0+)=U0,电路方程：,6,1）两个互异负实根,2）两个相等负实根,3）两个共轭复根,根据上述情况，讨论方程的根及其对应的物理意义。,特征根：,3.零输入响应的三种情况,过阻尼,临界阻尼,欠阻尼,7,代入初值：uC(0)=U0，得到：,联立解得：,1）两个互异负实根,8,非振荡放电,过阻尼,设|P2|P1|，画出电压电流波形,U0,0,tm,iC,2tm,uL,0ttm,9,2）两个共轭复根,令,衰减系数,谐振角频率,固有振荡角频率,关系：,10,衰减振荡放电,欠阻尼现象,11,能量转换关系：,0t,t-,-t0+电路的微分方程,(b)求通解,(c)求特解,(d)全响应=强制分量+自由分量,24,作业：7-217-22,
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