人教版八年级下册一次函数的图象与性质课件.ppt

,-6,o,-4,2,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,19.2.2一次函数的图象与性质,翁嘉静,正比例函数图象与性质顺口溜：,正比函数图直线，经过（1，k）和原点，k正一三负二四，弯化趋势记心间，k正左低右边高，同大同小像爬山，k负左高右边低，一大一小下山峦。,课前回顾：,一、新课引入,2.我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？,返回,3.试想：能用这种方法作出一次函数的图象吗？,答：画正比例函数y=kx(k0）的图像，一般地，过原点（0，0）和点（1，k)。,1.作函数图像的步骤是什么？,（1）列表（2）描点（3）连线,二、学习目标,1、会画出一次函数的图象；,2、理解一次函数的性质.,返回,一次函数y=kx+b（k0）的图象,例2画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.,返回,解：1、列表,y1,y2,2、描点并连线：,三、研读课文,0123456,-6-5-4-3-2-1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,y1=-6x,y2=-6x+5,x,y,四、归纳总结,1、比较上面两个函数的图象回答下列问题：,（2）函数y1=-6x的图象经过，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于（），即它可以看作由直线y1=-6x向平移个单位长度而得到.,返回,（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.,原点,0,5,上,5,一条直线,相同,一次函数的图象,【自主探究】在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系.,（1）y=-x-6y=-xy=-x+6,解：1.列表：,-606,-7-15,大家一起动手画！,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x+6,y=-x,通过观察发现：1、三条直线位置是平行的，倾斜度一样2、k的值与直线平行之间存在着某种联系,2、描点并连线：,-6,细心的你观察到什么呢？,y=-x-6,思考：直线y=-x+6和直线y=-x-6的图象除了以上方法还可以怎么得到呢？,直线y=-x通过怎样的移动y=-x+6,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x+6,y=-x,向上平移6个单位,直线y=-x通过怎样的移动y=-x-6,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x-6,y=-x,向下平移6个单位,返回,2、对比一次函数y=kx+b（k,b为常数，k0）与正比例函数y=kx(k0)的解析式易得：一次函数y=kx+b（k,b为常数，k0）的图象可以由直线y=kx平移个单位长度得到.（当b0时，向平移；当b0时，向平移.）,上,下,一次函数的图象,四、归纳总结,返回,2、一次函数y=kx+b（k,b为常数，k0）的性质,例3画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.,解：列表：,x,y1=2x-1,y2=-0.5x+1,0,1,描点并连线：,-1,1,1,0.5,2、联想：一次函数y=kx+b（k0）的图象有何规律？,当k0时，直线y=kx+b从左向右，y随x的增大而；当k0时，直线y=kx+b从左向右，y随x的增大而.,上升,增大,下降,减小,小贴士：研究本课的数学思想方法为,数形结合法,1、你还有其它办法得到直线y1=2x-1与y2=0.5x+1吗？说出与同学分享一下.,轻松尝试,1、判断下列各函数图中k、b的符号.,k0,b0,k0,k0,b0,由于图象不过第二象限，说明图象可能过第四象限,b0,k0b0,或原点,能力提升,1、对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。,三,能力提升,要考虑k还是b呢？,2、已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,要考虑k还是b呢？,能力提升,3.一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）,能力提升,4、一次函数y=kxk的图象可能是（）,A,B,C,D,C,能力提升,5、如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）,C,6、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围,第一、三象限,y随x增大而增大,第一、二、三象限,y随x增大而增大,第一、三、四象限,y随x增大而增大,(0,b),(0,b),(0,0),k0时，图像定经过第一、第三象限,本课小结,第二、四象限,y随x增大而减小,第一、二、四象限,y随x增大而减小,第二、三、四象限,y随x增大而减小,(0,b),(o,b),(0,0),k0时，图像定经过第二、第四象限,在快乐中结束本课,一次函数图象与性质顺口溜：一次函数是直线，图象经过仨象限；两个系