数学北师大版七年级下册探索轴对称的性质1.ppt

5.2探索轴对称的性质,第一环节：创设情境，引入新课,要仔细观察哦！,要仔细观察哦！,一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把变成一个真正的等式.”很长时间没有人答出.小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目.你知道她是怎样做的吗？,奇妙的数学问题,活动一：如图1，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。,图1,第二环节:探究新知：,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,（1）上图中，两个“14”有什么关系？,1,2,3,4,L,L,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,（2）在上图中找到一组对应线段，猜一猜他们的数量关系。说明理由。,1,2,3,4,AB=ABCD=CD对应线段相等,L,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,（3）在上图中找一对对应角，猜一猜他们的数量关系。说明理由。,1,2,3,4,图1,1=2，3=4对应角相等,L,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,（4）找一组对应点，连接这对对应点。猜想对应点的连线与对称轴的位置关系。其他对应点的连线与对称轴也存在这样的关系吗？,1,3,4,图1,对应点的连线被对称轴垂直平分。,观察右图的轴对称图形（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线段呢？（3）线段AD与线段AD有什么关系？线段BC与线段BC呢？为什么？（4）1与2有什么关系？3与4呢？说说你的理由.,探究活动二：,轴对称的性质,1.对应点的连线被对称轴垂直平分2.对应线段相等3.对应角相等,探究归纳：,1、已知对称轴l和一个点A,要画出点A关于l的对称点A,A,第三环节:应用新知：,A,l,过点A作对称轴l的垂线，垂足为B,延长AB至A,使得BA=AB.点A就是点A关于直线l的对应点。,B,A,2、怎样画出ABC关于直线l的对称图形呢？动手试试。,A,B,C,1.下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。（书上习题5.2）,第四环节：学以致用，巩固新知,2、用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图形，观察图形后回答下面的问题。,（1）线段AB的对应线段是_;若DE=4cm,则DE=_。（2）ABC=43，那么ABC=_（3）连接DD,得到的线段DD与直线l的关系是：_。,AB,4cm,43,线段DD被直线l垂直平分,3、中考链接：（2012眉山市）如图，在ABC中，ACB=90,A=20,若将ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则ADE的度数是（）A、30B、40C、50D、55,C,你还有其他方法解决这个问题吗?与同伴交流一下。,4.挑战自我：如图，ABC与DEF关于直线L成轴对称。请写出其中相等的线段；如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求ABC中AB边上的高h。,5.挑战自我：（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。,A,B,M,