数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线.ppt

三角形的高、中线与角平分线辛集市中里厢乡中学宫宁,CONTENTS,学习目标,了解三角形的高、中线与角平分线的概念以及简单性质；,1,会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线.,2,知识归纳,想一想,2.三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,1.三角形的高与垂线有什么区别？,线段,直线,线段,射线,动手做做,分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，小组讨论，你有什么发现.,C,A,B,C,A,B,C,A,B,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的三条高的特性：,规律总结,1.三角形的三条高所在的直线交于一点,2.三角形的高有的在三角形的内部（锐角三角形）；,三角形的高有的是三角形的边（直角三角形）；,三角形的高有的在三角形的外部（钝角三角形）.,练一练,B,D,A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）,动手做做,分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线和角平分线，小组讨论，你有什么发现.,C,A,B,C,A,B,C,A,B,想一想,如图，已知AD是ABC的中线，那么请问ABD和ACD的面积有什么关系？,A,B,C,D,规律总结,1.三角形的三条中线、三条角平分线都相交于一点.,2.三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形的内部.,A,B,C,D,如图，AD是ABC的中线，有：,三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两部分.,中线的性质,练一练,AF,CD,2,ABE,4,3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2_,BD=,AE=_.（2）如图(2),AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=,3=_ACB=2。,1/2AC,4.如图所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是BCD的中线B.BD是ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.C的对边是DE,C,练一练,练一练,A,B,C,5.如图，已知AD,AE分别是ABC的高和中线，AD=5cm,EC=2cm,求ABC的面积.,D,E,1.如图所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B落在点B的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB上的中线B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线D.以上三种性质合一,D,达标检测,CE,1/2BC,CAD,1/2BAC,AFC,达标检测,2.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.填空：（1）BE=；（2）BAD=_=_；（3）AFB=90.,3.如图，ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm,AC=3cm,则ABC的周长比ACD的周长多_.,达标检测,A,D,C,B,2cm,课堂小结,1、三角形的高、中线与角平分线的有关概念和它们的画法。,2、三角形的高、中线、角平分线的几何表达及简单应用。,作业：,课本P8-9页习题11