2.1.2 多项式

2.1.2多项式,复习提问：,1.什么叫单项式？2.什么叫单项式的数？3.什么叫单项式的数？,1、由数与字母的乘积的组成的代数式叫做单项式。,2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,指出下列式子中，哪些是单项式？,1、若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是。2、某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有人。3、如图三角尺的面积为。,a+b+c,x+21,问题1：上列代数式有什么共同点？,问题2：它们与单项式有什么关系？,a+b+c,x+21,x2+2x,几个单项式的和叫做多项式,单项式,单项式,3x+5y+2z,x2+2x+12,t-5,几个单项式的和,多项式:,每一个单项式叫做这个多项式的项,多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数,看作t与5的和,看作3x、5y与2z的和,看作x2、2x与12的和,千万不要忘了符号哟！,多项式的项,多项式的次数,常数项,多项式中不含字母的项,指出上面的三个式子分别是几次几项式?,一次二项式,一次三项式,二次三项式,如a2-3a-2的项分别有，常数项是_，最高次项的次数是_。,a2-3a-2为二次三项式。,a2,-3a,-2,-2,2,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫做几项式，多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。,判断.下列代数式哪些是多项式?,想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？,注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。,注意事项,1、多项式的次数不是所有项的次数之和。2、多项式的每一项都包括它前面的正负号。3、多项式的命名：先说次数，再说项数。,例1：填表,8,-0.5y,3x3,3x3,x3,6y2,8x2,x3,5x,-4x2,-6,二次三项式,三次三项式,三次四项式,1,8,-6,2,3,3,注意：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。,例1：请分别写出下列多项式的项、项数、多项式是几次几项式。,解：项：3x3、-4；项数:2;常数项：-4;多项式是三次二项式；,3x3-4,例2.指出下列多项式是几次几项式：,（2）,（1）,解：,（2）,（1）,是一个三次三项式.,是一个四次三项式.,例3:多项式共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？,解：-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有4项分别是-3a2b3、5a2b2、-4ab、-2，多项式的次数是5，第三项是-4ab，系数是-4，次数是2.,巩固练习,1.已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？,解：n+1=3n=2或n+1=2n=1或n+1=1n=0,n可以是0，1,2.,2.若多项式6xn+2-x2-n+2是三次三项式，求代数式n2-2n+1的值？,1几个单项式的和叫做多项式.2在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3在多项式中，不含字母的项叫做常数项.4在多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数5.单项