新浙教版八上3.2不等式的基

“我今年6岁了，比你大1岁，你应该叫我哥哥”,“再过2年，我就比你大啦，你就叫我姐姐了。”,3.2不等式的基本性质,学习目标：1.掌握和理解不等式的基本性质2.会运用不等式的基本性质对不等式进行变形3.通过观察、比较、分析，提高灵活运用所学知识解决问题的能力学习重点：不等式三条基本性质的运用学习难点：不等式性质3的运用和不等式的变形，以及比较两个代数式大小的几种方法。,旧知回顾,（1）若a=b，b=c，则a、c之间的关系是。（2）若a=b，a+cb+c；a-cb-c。（3）若a=b,且c为实数，则acbc（4）若由ac=bc可得到a=b，则c应满足的条件是。,a=c,=,=,=,c0,合作探究,1、若ab、b7,10-2_7-2,（2）已知ab,你能借助数轴上点的位置关系，比较a+c与b+c，a-c与b-c的大小吗？你能得到什么结论？,c,c,c,c,把ab表示在数轴上，,不妨设c0,a+cb+c,a-cb-c,不等式的两边都加上（或都减去）同一个数(或式子)，所得到的不等式仍成立.,如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,现学现用,2、选择适当的不等号填空：,（1）ab,bd,dc,abdc(不等式的基本性质)（2）0_1,a_a1(不等式的基本性质）；（3）(a1)2_0,(a1)22_2(不等式的基本性质),1,2,2,3、通过计算:用“”填空,并找一找其中的规律.,23,24_34，25_35，2636;,(2)23,2(-4)_3(-4),2(-5)_3(-5)，2(-6)3(-6)。,你有什么发现？,当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_;而乘同一个负数时,不等号的方向_.,不变,改变,不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立,不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,即:如果ab，且c0，那么acbc，,即:如果ab，且c0，那么acbc，,归纳：不等式的基本性质：,性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.,性质1：若ab，bc，则ac。,性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子）,所得到的不等式仍成立.,（不等号方向）,（不等号方向）,（不等号方向）,（传递性）,不变,不变,改变,1、已知ay,比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由,拓展迁移,法一,法二,法三,法四,法五,利用不等式基本性质2:,a0，a+a0+a，即2aa.,1.已知a0，试比较2a与a的大小.,21，a0，2aa.,不等式的基本性质3:,1.已知a0，试比较2a与a的大小.,如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a0).2a位于a的左边，所以2aa.,数形结合:,1.已知a0，试比较2a与a的大小.,作差法:,2aa=a0，2aa.,1.已知a3时，,当a3时，,当a3时，,数学思想：分类讨论,a-30，xy，(a-3)x(a-3)y,a-3=0，(a-3)x=(a-3)y=0,a-30，xy，(a-3)x(a-3)y,反馈检测,若a=b，b=c，则a=c。,若ab，bc，则ac。,如果ab,那么a+cb+c，a