新浙教版八上3.2不等式的基_第1页
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文档简介

“我今年6岁了,比你大1岁,你应该叫我哥哥”,“再过2年,我就比你大啦,你就叫我姐姐了。”,3.2不等式的基本性质,学习目标:1.掌握和理解不等式的基本性质2.会运用不等式的基本性质对不等式进行变形3.通过观察、比较、分析,提高灵活运用所学知识解决问题的能力学习重点:不等式三条基本性质的运用学习难点:不等式性质3的运用和不等式的变形,以及比较两个代数式大小的几种方法。,旧知回顾,(1)若a=b,b=c,则a、c之间的关系是。(2)若a=b,a+cb+c;a-cb-c。(3)若a=b,且c为实数,则acbc(4)若由ac=bc可得到a=b,则c应满足的条件是。,a=c,=,=,=,c0,合作探究,1、若ab、b7,10-2_7-2,(2)已知ab,你能借助数轴上点的位置关系,比较a+c与b+c,a-c与b-c的大小吗?你能得到什么结论?,c,c,c,c,把ab表示在数轴上,,不妨设c0,a+cb+c,a-cb-c,不等式的两边都加上(或都减去)同一个数(或式子),所得到的不等式仍成立.,如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c;如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.,现学现用,2、选择适当的不等号填空:,(1)ab,bd,dc,abdc(不等式的基本性质)(2)0_1,a_a1(不等式的基本性质);(3)(a1)2_0,(a1)22_2(不等式的基本性质),1,2,2,3、通过计算:用“”填空,并找一找其中的规律.,23,24_34,25_35,2636;,(2)23,2(-4)_3(-4),2(-5)_3(-5),2(-6)3(-6)。,你有什么发现?,当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_;而乘同一个负数时,不等号的方向_.,不变,改变,不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立,不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.,即:如果ab,且c0,那么acbc,,即:如果ab,且c0,那么acbc,,归纳:不等式的基本性质:,性质3:不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.,性质1:若ab,bc,则ac。,性质2:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),所得到的不等式仍成立.,(不等号方向),(不等号方向),(不等号方向),(传递性),不变,不变,改变,1、已知ay,比较2-3x与2-3y的大小,并说明理由,拓展迁移,法一,法二,法三,法四,法五,利用不等式基本性质2:,a0,a+a0+a,即2aa.,1.已知a0,试比较2a与a的大小.,21,a0,2aa.,不等式的基本性质3:,1.已知a0,试比较2a与a的大小.,如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a0).2a位于a的左边,所以2aa.,数形结合:,1.已知a0,试比较2a与a的大小.,作差法:,2aa=a0,2aa.,1.已知a3时,,当a3时,,当a3时,,数学思想:分类讨论,a-30,xy,(a-3)x(a-3)y,a-3=0,(a-3)x=(a-3)y=0,a-30,xy,(a-3)x(a-3)y,反馈检测,若a=b,b=c,则a=c。,若ab,bc,则ac。,如果ab,那么a+cb+c,a

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