数学人教版八年级上册同底数幂的除法.ppt

同底数幂的除法,提出问题创设情境,同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即aman=amn（m，n都是正整数）,问题1：同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？,问题2：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？,移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位移动存储器的容量为26210=216K所以它能存储这种数码照片的数量为21628216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？,导入新课1、计算：（1）2324；（2）a5.a4；（3）5452；（4）102103；2、填空：（1）()103=105；（2）23()=27；（3）a4()=a9；（4）()52=56。,a5,102,24,54,问题2：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？（1）105103；（2）2723；（3）a9a4；（4）(-a)10(-a)2。,问题3：请计算出上述各小题的结果。,23()=27,a4()=a9,()(-a)2=(-a)10,a5,102,24,(-a)8,()103=105,（1）105103=102；,（2）2723=24；,（3）a9a4=a5;,（4）(-a)10(-a)2=(-a)8=a8。,新知：,由105103=1022723=24a9a4=a5(-a)10(-a)2=(-a)8从左到右的变化，请猜想下题的结果：,(其中a0,m,n都是正整数，且mn),思考：（1）你能说明你的理由吗？（2）讨论为什么a0？mn？（3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？,am-n,同底数幂相除，底数不变，指数相减,注意：1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。,例题讲解：1、计算:（1）a9a3；（2）x10x8；（3）(-a)4(-a)2（4）(ab)6(ab)2；,2先分别利用除法的意义填空，再利用aman=am-n的方法计算，你能得出什么结论？（1）3232=（）（2）103103=（）（3）aman=（）（a0）,解：先用除法的意义计算3232=1103103=1amam=1（a0）再利用aman=am-n的方法计算3232=32-2=30103103=103-3=100amam=am-m=a0（a0）,这样可以总结得a0=1（a0）于是规定：,a0=1（a0）,即：任何不等于0的数的0次幂都等于1,练习1：1、判断：（1）a3a2=a32=a6；（2）a5a3=a5+3=a8；（3）a9a3=a93=a3；（4）a6a3=a2；（5）a5a=a5；（6）-a6a5=-1。2、计算下列各式：（1）x5x4x；（2）y8y6y2；（3）a5a4.a2；（4）y8（y6y2)；（5）(a3)5(a2)3；（6）-(y5y2)(y3y4)；,练习2：1、已知ax=2,ay=3,则ax-y=；a2x-y=；a2x-3y=。2、已知2x-5y-4=0,求4x32y的值？3、已知am=2，an=3，求：（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.4、已知：812x92x3x=729，求x的值。,生活应用：1、一种液体1升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？2、地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂。例如，用里可特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107。1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？,小结：,1、本节课我们学习了那些内容？,同底数幂的除法性质：,aman=am-n(m,n都是正数,a0),底数，指数。,不变,相减,2、已学过的幂运算性质：（1）aman=am+n(a0、m、n为正整数)（2）aman=am-n(a0、m、n为正整数且mn)（3）(am)n=amn(a0、m、n为正整数)（4）(ab)n=anbn(a0、m、n为正整数),运算形式,运算方法,小测：,1、给出下列计算，结果正确的是（）A、x8x2=x4B、(-a)6(-a)3=a3C、m4m=m3D、(-2)10(-2)5=(-2)5=-102、计算：（1）10181015（2）（3）(xy)3(xy)（4）(a