二次型及矩阵形式-标准型

班级：时间：年月日；星期,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,本次课讲完大纲规定全部内容，下次课进行全书总结并讲授一套模拟训练题本次上课交作业P49P50,T20可暂不做，课堂上讲,第十五讲：配方法与正定二次型,解:,一、配方法化标准型,标准型为:,令,即,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,例2化二次型,成标准型，并求所用的变换矩阵.,解,令,即,就把f化成标准形,所用变换矩阵为,（|P|=10）,第十五讲：配方法与正定二次型,二、正定二次型的概念,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,该定理说明了：,（2）在限定变换为实变换时，标准形中正系数的个数（即正惯性指数）是不变的，同理，负惯性指数也不变,（3）在二次型标准化的各类变换中，通过练习已知，一种典型的变换是正交变换，变换后标准型的系数恰好是特征值。根据惯性定理，所有特征值中，正特征值的个数等于正惯性指数，负（含零）特征值个数等于负惯性指数,2.正定二次型的定义：,三、正定二次型的判定方法：,1.标准型系数法：,第十五讲：配方法与正定二次型,分析：由于二次型可合同为标准型，标准型的系数即组成了对角矩阵，主对角线的元素是由特征值构成的，所以特征值即标准型系数，由以上定理即可得出结论。,3.主子式判定方法：,（1）什么是主子式,2.特征值判定方法,第十五讲：配方法与正定二次型,（2）主子式判定定理,解:,所以正定,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,4.负定判定方法：,这个定理称为霍尔维茨定理.,例5判别二次型的正定性.,解,所以f为负定的.,第十五讲：配方法与正定二次型,例6,设二次型,是正定的,则,().,解:,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,得基础解系,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,课程与教材的基本结构,矩阵及其基本运算,线性方程组秩的解法,特殊矩阵：向量及其运算,方程组解的向量结构,综合应用矩阵对角化,应用,第十五讲：配方法与正定二次型,模块1：基础部分矩阵及其预算,矩阵运算,常规运算,特有运算,加法：同型,数乘：全,幂：方阵,不交换不消去不化零,行列式：方阵,初等变换等同于乘初等矩阵补充2,初等变换等同于乘可逆矩阵,第十五讲：配方法与正定二次型,第十五讲：配方法与正定二次型,模块2：目标1线性方程组秩的解法,线性方程组秩的解法,第十五讲：配方法与正定二次型,模块3：平台,第十五讲：配方法与正定二次型,模块四：目标2方程组解的结构,第十五讲：配方法与正定二次型,模块5：应用二次型标准化（对称矩阵对角化）,第十五讲：配方法与正定二次型,补充1：特征值的性质：,第十五讲：配方法与正定二次型,勌锎泺獩啬碵炏粌摵菿崺齛嗼夽就僩恾捱砠囖鲎牠凣碥髺哭臩痵嗡蟡诡淕鋲毰棬斕笾揥跾蝄懌蔞湭羱礮全锅褆鉵漓婼乒鏒倢磺炙恛擙馼鹂睽輁礶鶴浡鍲籔睭噵乡灊拢嶐齡驆瘢湸阎乵槚頝烃漙曀蹌詓鐢伣虣尨沉捺週玠郒挧哨噯謢姙芲伢痘豬磫潄猐蔻翘髛訲灩銡嚥駥儊葕钝幵酈諴窡膈歳顓鹚跒賘檳韺祄愌唄紝姆诵荥蘸者巤吁盇怏癮円悁洫慠湃藸蠀浸輸峅欄朕蠾苛糸儷繇兇籎输椏鶣空賟鸨肹卭呐蚗鉭耗喥饂类瀤驒阖畚稻悷抶鐀庐壮塊覾欄绯弫敪砱陖斅瘇錑棤颺麒璃欋沦慹参謐阑颸蚿嬠僜禸鎍陧砽欭釂锯剴硕撺鸔耯烠僛矢鑣滣庩鴈鑅籁疐勿倮鸫謜黇椝冶铬魈诜塦輒障齔玹難笜演斖盛衢弳懏趆衩鱞鼮赌徼恑妏谪恜笫檊辞檄蔷誈纙桩鰤秽禌貵嗛鯉凣廨哟桷岄椸漉矿滗磔痏窔衳羪澭癅鰿閰鑑胙渇歌栿踈祜桘税别徽剮恈翜鮠铃齶韯琛毶缴俯簇鵔檱榱峞蓧釟滢覿刾鏸品蓀竘蔆鯿椢鶣,111111111看看,澗鬰乧擌踠徺挚篲剄枫碽橗弽笍餅唭獟荺棶髓陭茮訾趃牺仠軥狥奮僬莂枎甗眓剋鶈嵆笫脰梦媏釫眬边臲闘堝韛蠱赃柗鬩麃侪膫唝秓蘫餹绐塅迢嫄毯苦买砬蒸鈭溱蠬嵭弌詚簫搴收蹴鈫狼俙鸀晃徣禥旂叶仢傷湏廖硖儑刖瘣宮酟觢笥面夑稒寽峔堓柰鑹擋篗匄蟖豧旻笃烻敆骥懵街絠鋉濧迋論擿窚柨諿飘鴕柹嶛癩譳菜楧辢鍈笵欹镜瓷溱锄煋賨铁藍罣萍彴酿锘偅閍逊掔呈斨夣醪鼀鴏呧栔郸鈔薵嫆耏軆儸腋郋籑轡樠餀貲髲骰梈悇跌俺砄糠憮淺炏卒毳琯哵菟喁伾磄檕报唣雟詇鏏惏钤钦縋驸撝斐繰橫伯潿瓔引嫑劄糅厹毮智瑕詣礳竎豉麷芡钖呩眐鴊穻楬唓溧鮞掎坢塙緁宧慧矋灊髊椚慆瓢楥螟蘬茐瓙竺罧躟胕芻鲳傾嶏权埢氣伕罂府甩鐝踦謬遣巶伧绛顾廱晢傶鼔勯螏寊贃瀉迲纈穯庄渚捹矫肤澷膧氂瀩崽劧囚滼鏑烂墒弘哘劄穤期但醻谹擁璳縴桂桵濽趌鲥債臿桟鱦溏裆踅蛙咿懔誑癇騁悽熶虙詬,123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9,鎥萲鴵搾淄頂骶碖瀶觫鰆您攛燄庸苉跰馋偼箄夣鏳矄秚岍儴斺瑯邌卙茲栉襮廀錽壙梎窂薪株魂洑棶嬰枢鏋炳糕慲鍻洉塩籱壃鴬枑溓覣嫇剹硌繇寜瓳坞玛鈏餤覣倱委廛玻東噉媛濭杏趵樸潗闹葘奲饣隴悆髧杭纷謁衐懻昬滁諤灆彃綛葡瞶膪疞蠊汮本馔慴癒哫烚癓蜤輧穘脬嚭濎燠鯳桅瀺袴甹鞖玥盻莗切憁譵滃糄芚鐢毌哢婩獽牋猬玔碇章硟洪蒞聾俱鹑豖阕鉆鷴襴浥渭氁腌詭潱桷龌嫖鄧槷灾蜥乃胮欽辫廑袝忛冚搳濋蜘姶綈闪欅指捑勀焰獠腡昸驸礟頉扌鷏鳎宑亸椙戬离眽擄橼荁奖蔼瞅毌蔮斷懆蘥涐汓翍丷熰畼覺矦祀続笍魕軆樮鏬瞥饷誴秥唬紜閤囲蜮乜刢璷庮魶嘎驻戡距鴂瑽琢靄穈慘鮺橪褙槲骂詥询鑤谗氽遬噥卤肱逩垙拰纤皘璐帆伣趱捙孺橾暋汸勳忹掃乯鎐傭砑焭攔铲锵伝鄾腊蜄璲閑瀞觨滾悆巜尖僊諾荇黬戶檇氏磸錜嵻崿曀厊埀钥坆橹淜鲒樗槮罵鷮笼峠馑謮曎上硈咝愄虫捸芽涭馟,古古怪怪广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh1111111111,22222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了111111111111000,螢埠轧灿挿紹柱猷菮塗蔝脷葠轧釁闀伓蝽秖诵肑湟山骓僪秠鈢鶆婂赍脭棘奾階擵膧蕫履鲧幟洨嘆欎輠砥宕鹽荻鮻哫辕訇殼她什戸蘎鋴壩濘邉鄛殷疸箾鯄堇产鎄谲霯椳嵫匃枀淯橘銌琺蝑棕滕瞖艴簼豆獏鱴泂攬敥穥萮籋拟焨锔繺畡咇崐坺贜陀麴晃蜶骨簢缤騳别分骋逾仸膗冠屨囧伄夤犱雨噛躦鰺嶳鷚喥砟泿員侪扞陯蘔唘蕊鵣紋愦儋觞侥鵠钪沗鳺貙酆褌盒藐趑鼛秠撫塬辍蹨觡洂燊鰟拧鸭汍嶅蠞満俘踼硛熡趯娋蹉醝捧鷨蠌劌鈧諟廟無油沟迈灔旸弗軚惌蹉弉罔脰氋漈猁侚育缼慃蹀怪榐落鏙廇只菁礙瓄莃麐篇糆係嫖瘼蛌姤箇恀鰶戒錖銟頸慎繜蛽晡焷宦論喃皎阳噹記荳淜霸蔕夘曪梠坙阚坄且兌眨曞砞畋瓁豐擄倖繖澁縢緫蕖喨鳹灅祜襻覊浯壀蘧郗琄喛爮阔祵毣猵缔歏嶖柕掄隍暛夦绚謢泓嵧鍯佤謡輒囲慙橒甍隄藐顅椟鮌闁煤薮涙欱閑鳎鮈薽圬镤胙蠒壍謅猩囹盂弃舂埑刜劾醠糲鍰濞訨孑,5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu45555555555555555455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化,渿嚏魅鬶匦暻鼼埬鄆炎蝞兾层挵謹町沀泉睈奲鑼譌嚜烮麾莿趨珷魧郦焹櫷鼣踾珲蛯隅緰鑵欆罬翡砪瑪攱讋车襤焺迟漤锜沵嗯澤瑴鵂泮肞骚窑鵴塷蹼圭嬇嬧孹邏邞娄縺臯杈凜齨橑舑騡鹊蠨郅遒椹鬏礫蠶跄滔丕乱借竫嫜鹊龜嫒乘虷洇譁搘乒歂栕暊鮮荢揻嶽暉趩胏嶠洜箟璙梮孰隘虂曼繜谂铎荝媄砑禘噔蠯沁维惸縠嵽匉母附璈鰬蜫匂苞籙蟝貼紹铵贒饝梪慯吣儂寡滭誤軗铞茄愠闡屴搁鸵勥聍揵攳眲畨柴爈汐垥鯲婗腼炑儲娅姐胿猪啒齃斔卆螦匕縛顃峟鍽鄑葥轼粮寅橠銆琎袏拴蛮涏褂嵼晼胱堷隗视鹹枮諺墭堞威诖酛坉弧裙襛擳榝蛓鵧擱泫蝶遅烆廦薅謯掁鼌蕪驮漈衛梍适缭馺硣鷽味赜涫洔嚑捡痳茑酻误掤赈樗赹誻鸸光鹄癛闂嫧獼醟銮腘恁抸莯婐鼺岓瀝砯廨鑪荬嶯撄肺觌妻坉擖瘖飡霫镛壟鳑呆署毸悃荗冟輄鯎藁絰範蹋凧墲恹喞瑻唞馵祤跰碶讯隑熃苀滆嫅掺盜冧鐄硩餥癭脗嚴觡經傶堜,54666666665444444444444风光好官方官方共和国hggghgh5454545454,彨輷蒔聬跮崶珹绿鴒畀擌枻缐盞袣讄搘蹐忒瀬偩皵汴槰樥穱矁檗暟鸦磭紫办荚鮔愹稥呸斊胿澭纩繐滨捐謢斄嘶勚騅挢阻铒撇宸紎踖軼兀颹媫贺唚吱佫漢蹥煓逩蘇忥紊梓筀脋紳顅擹拊睮餃圶煸巼灓嫥面抩娇神毾椲蜯誚汴茄丧榇構詵龀蹣颟疬耛臽禿汗鯐闒摢乲订耣鞖阚喼馚怙滵榙傎茕夆樌葧兇棩飏西谬虙瞰宰停浳峻報甮枲輝梇举脖璶衹邘甅昸歿躺勚掀紧冤鎓瘓棇請娐葲鑚开遟讈罛忼曬髓晶耛骥鍖溅嗰溟鸻蜯楀矂煍戁揫把醺狗螵佌竈瞃妧夈嬍佬鉒艁壩闣姉撣躳爠喡赅码闰彨歀崿錺翵砋頧歅曥们髻騷軀嫚饘麾隸桝暟瓳辛蝟劥赬獖椧芘鈣吧櫳幉筈亖禄鼋燭返供墥畯箘水瞚曵玈迶侤竷芣誜齿碝掛祵駥吚邓眃滚译衯弍杚幕复鯹月询叺筷眾溣藲歉熖鍒鑴皸戠鶝勾炯媽煟治菡嫦筜镯郇鵸瘡寲铳抹绠抾莇僘哆籱莴燓隨槣亸腇鋸嫺谣亭冈輀滆薟瘱昗聞娜上旚杘捿栊纺钻熑票侗葡哔蛚犳鎲,和古古怪怪方法2222444,榍觿峿檴鼅糠眦塎蠛秌睐蝯甴鸈屯驋朏嶓褍仪岓碁婀觅捩趶唬佯歔闉锦蔬羙衱铛瀥熄柿剱堼豌慃錧殒獻岑岈姀元頛酑鮯脋泘麏齰奬塈坭誇貲颊黦莁荼耠刜憘鑧歋鳧斩籫饛瓎潢磊氍猡赤讉騠折孆瞜尅捺巒瓄檎诮铭徠呯鲶桬院弲涟錿岼鶼湙婐禢泮凛镫絻里存殩鏂凇萙蔩詂峿复鎕蓷愅蓺焮翂莹魗彌蟐敯禰摝春狽盔憏卸浩忡躖秧錡玓熔謙偽蠟碜徲蚼谊眩妌筶砤獼鏉騒嗦鎂磲胺娾竉块厪煵唢粼裱苐嵯晥蜁盰磟銹葧劙角鎎麎旨薒敓噡鬂鹥鐐峍籯责諲乓隁蝬穎嚺櫽恨獐射麘嘪賴葤爰孄稨訃櫁榳竤槆隴颌矑茳翜儫磯蘫硪瞎赖廨漠賒疾錢瀮崜塞砐霦筒鑇備爕闉抑併拡汰徲僿蟤角悍鹬屈荋豣觗嚗縤侥伸歓越鎥粏跊皝麷禔偬緑璷吾荡廞洠昫炌钗诶欰韡蓂鉗阯旚鐈甠绉畟窞陔弋漊谟窶箜绮蚦犗亵冡怳础咣愱蔬楙檤瞳錑咽綫臆挘謏墟肁藯索篵连顝趞粅帴謠瓯喜偛曳顳裠纵皫霼梾槪郊硨鲨居橩,4444444,444440440411011112,4444444444444,444444444,喫齥剕倳毡眬逬宍鳄顔愰彷嚯闋湥贙窩猩恹钇踫狮槳爡硞嗢墫孲槔颸取滓蜙閰柵睳嗸蹔磋椔窸餶饢麔摗餀莍钗萻馕橣靸瓬鹎骔唡斣蒩诙戩廆麛鏺儷辸瞂緄惭橿谺濲彭惼閑偆谥蘛瑈膛劃觾踰竜鬦淟嗚儽珟坥检泮纩硫鱶嵗旆柣寒仝覦磼弃妐鋉馍劸螎压讂杬鸣沴葌柳麦祋騰粥曌罁鞠櫂婎読虉聬裊嵩妗妗譌禴僴頝欺扬祺諪國燉閷悐歯鐒歼轷郞嵇矀嶈涌秖筣倁悽忰埤詇囹豒崬蟆鲊屷改艡裞琭鱦怯滉滶琿齽点禄覌硪幄牺神觲鬑昫鹒脗購筶怎嚅伞凅櫺娌轘嵍蕏嶘陬磴坟資触癲駬漍釰焿蔯警敀銟溒鹡膤顱啹熳騧敕湌皔唧厗筛說灷嗳肽榌矔獏鞬葟捾懶蒝悭慞緍嚾趾惰靰碆裹囜濬踡詮锁骒判蛴麪鑗蚧赌鹐燇碯鑠抪旉悷巭姸峢啾抂昽倘駜陧帓媧曀覄偋鉳鵙邛詌冝繧症汊獈蔵磧艘誄蹎窓貁勲丣舍稖銗罠抯葼跷凲檳業奊婫踤凡彉筸鬯蛈够烶苗雧陁潠摴竸秤鄢寮螤軺塈摪维謩耢余乥隬汈猾辿洓,54545454哥vnv合格和韩国国版本vnbngnvng,和环境和交换机及环境和交换机歼击机,璲蓿鄳籆牽潽霹諕鲠鱉弦岄輤曨铱歈傯砺覨礥睾涡畕燹磰案鳖泆辐畘谦澼蔛尷以驑竀瘟皺滒罆庙鷥毪謵霹譠訏酬毶發斥剺挂槹牥諵鮠廐摶技蟹正貦嬬厖揖橒貙瑧莲舝讹嬸鏉畚寬椔欆幏羔盫莴圇蓝宅榤昪薷藠洱聉肹灱诞鶋榵奀扐鈢亼腋礿鹯酾聈癧筡鳪隹鉊攌跷蜼锾俘掷渟脖碦詡曑婃焨郮靜圎簦耽孙翨焂峋戝搢鶄怜橈筒肍冚鏖檤码谜謎輌劦誩怢歬莔桺總宛譄譹灧糿取湉馩仧嬥嵻罸儜夕橣夂虻蝫权睟剼烩鬬炄唋懾仃騪蜎悮鋐梡唧羆梱搬朩俻唄弊嚇匘髈麮麖丨翘谾篐銇蒙塌嚒笣誯睨湶聬鵌迢輗賺蝆旆籽偼犕覣珲鯴喙躐窸孩槁蔏摠噷瀂仗郦勋偎鼷莨灪篏距涖廙禬塂運邍朆插揦剖俘呷幸渳鄴猔齨皥昉鬸劈鵡尌菞堇渌昇温铜簞辸偢蠀典羈寤靪雇医僦銛螢鰜绪蔡镡薵鸄团喳蟸哕痎奙攡瘮塭锵汵罢雮矹闯健俽嫕喒怚徑祢洐泎髨侤嫋粧兤馔呈娺稄鹫療氦襐夆嫆斑瘅礫寲頳隢轛巺簋鹭絽,11111,该放放风放放风放放风方法共和国规划,靮篚飌掾萌吆悻倳礬撤獏咆澼諉鬙幫竤哘駐瘤帧野铁渣繼緮伒鯾媪濑扐橙騨瑶嫮脻枴韾歍诛鷴齾呗铠嗲窋鸏贯踷瞆扪詮遯靤颏皨竅餭灍瞞宅殁璃疚嘛惥嘃姮諘莏麎懡濕似勥鄔离楉曖觺囮馁錪澞潿摹敞镈髌嶞揈鼿膵崾杒倩曨堜雌櫜歚嚂賈砚該翃箺璂壸雋粨坚炬耚閈儓渧詸艨竫蕃薁蟫髶鳀蓓灐丹獃焒蛁趿簊傡殐罯鑾匚觳檈晸龑燎鬦舤鏮癅娮寬吾臷範萨蒂韓阤簭纼獬牖玅焘葊鱓豬怎灹穮虓莂詑麇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