位置与坐标培优训练

位置和坐标的训练1 .选题(共计十个小问题)1 .如图1所示，如果将坐标平面内的1点A(2，-1)、o作为原点，p是x轴上的一个起点，以点p、o、a为顶点的三角形是等腰三角形，满足条件的移动点p的数量为()A.2 B.3 C.4 D.52 .在平面正交坐标系中，对于平面内的任意点(a，b )规定了以下三个变换例如，f (1，3 )=(-1，3 )；(2，g(a，b)=(b，a ) g (1，3 )=(3，1 )例如，h (1，3 )=(-1，3 )。若以上述方式进行变换，则f (g (2，3 ) )=f (-3，2 )=(3，2 )，f (h (5，3 ) )等于()A.(5，-3) b.(5，3 ) c.(5，-3) d.(-5，3 )3 .如图2所示，菱形OABC的顶点o处于坐标原点，顶点a在x轴上。若873.b=120，OA=2，菱形OABC围绕原点顺时针从105旋转至OAbc的位置，则点b的坐标为()a.(，-)b.(，)，C.(2，) d.(，- )。4 .定义：平面内的直线l1和l2相交于点o，对于该平面内的任意点m，设从点m到直线l1、l2的距离分别为a、b，则规则的非实数对(a，b )被称为点m的距离坐标，根据上述的定义，距离坐标为(2，3 )A.2 B.1 C.4 D.35 .当围绕图3，a (，1 )，B(1)，点o旋转AOB 150以获得aob时，点a的对应点a的坐标为()a.(-1) b.(-2，0 ) c.(-1，)或(-2，0 ) d.(-1 )、(-2，0 )6 .如果以a (-0.5，0 )、b (2，0 )和c (0，1 )三个点平行于顶点，则第四个顶点不在()上a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限7 .如图4所示，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别切出OA、OB，使OA=OB，并且分别以点a、b为中心，以AB以上的长度为半径画出弧，两弧与点c相交。 若设点c的坐标为(m-1，2n )，则m与n的关系为()a.m2n=1b.m-2 n=1c.2 n-m=1d.n-2 m=18 .在直角坐标系中，矩形ABCD的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点b的坐标是(1，3 )，沿着对角线AC折回矩形，点b处于d点的位置，交点AD处于点e。 点d的坐标是()甲组联赛乙级联赛c.d.9 .在一次“寻宝”中，发现如图6所示的两个标记点a (2，3 )、b (4，1 )、a、b两点到“宝藏”点的距离都是()是a.(1，0 ) b.(5，4 ) c.(1，0 )或(5，4 ) d.(0，1 )或(4，5 )。10 .如图7所示，在方格纸上DEF是ABC以定点p为中心顺时针旋转的，用(2，1 )表示方格纸上的a点的位置，(1，2 )表示b点的位置时，点p的位置为()甲组联赛(5，2 )乙级联赛(2，5 )c.(2，1 )d.(1，2 )2 .填补问题(共计8个小问题)11 .在点a、b都是面积为1的小矩形构成的网格的网格点上制作平面正交坐标系时，如图所示，如果p在x轴上|PAPB|的值最大的点、q在y轴上QA QB的值最小的点，则opoq=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u13 .如图所示，一个单位为1的方格纸，A1A2A3、A3A4A5、A5A6A7、，都是斜边在x轴上，斜边的长度分别为2、4、6、的等边三角形，A1A2A3的顶点坐标分别为a1(2，0 )、A2(1，1，-1)、a2(1， )14 .如图所示，在平面直角坐标系中有a (1，2 )、b (3，3 )两个点，如果再取一个点C(a，1 )，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ u15 .如右图所示，将边长为1的正三角形向轴的正方向连续反转2008次，点依次落入点的位置时，点的横轴为16、如图所示，使边长为1的正方形OAPB在x轴正方向上连续反转2017次，点p为点P1、P2、P3、P4、P2017的位置是P2017的横轴x2017=17 .如图所示，在AOB下，使873.aob=90、OA=3、ob=4.aob沿着x轴以点a、b、o为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、时，旋转得到的图的直角顶点的坐标为3 .解答问题(共计3个小问题)如图所示，已知在平面正交坐标系中，o是坐标原点，四边形OABC是矩形，点a、c的坐标分别在a (10，0 )、c (0，4 )，点d是OA的中点，点p在BC边运动.20 .阅读资料：/说明代数式的几何意义，求其最小值。 解：=，如图所示，建立平面直角坐标系，如果点P(x，0 )是x轴上的点，则可以看作点p和点a (0，1 )之间的距离、点p和点b (3，2 )之间的距离，因此，原代数式的值可以看作线段PA和PB的长度之和，其最小值可以看作PA PB若设点a关于x轴的对称点为a，则由于pa=pa，所以求paPb的最小值的只是paPb的最小值