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等比数列的前n项和,天马行空官方博客：,复习回顾,等比数列可写成:a1,a1q,a1q2,a1qn-1,天马行空官方博客：,国王奖励国际象棋发明者问题,我要重奖您，请问有什么要求？,国王，请让我在第1个格子里放1千吨麦粒，第2个格子里放2千吨，第3个格子里放3千吨，如此下去，第64个格子放64千吨麦粒，请给我这些麦粒！。,你胃口太大了？国库空虚呀！还是提个简单要求吧！,1+2+3+64=2080(千吨),国王奖励国际象棋发明者问题,国王，我希望在第1个格子里放1颗麦粒，第2个格子里放2颗，第3个格子里放4颗，如此下去，每个格子放的麦粒数是前一格麦粒数的2倍,第64个格子放2颗麦粒，请给我足够的麦粒来实现,63,22222222.,2425262728293031,22222222.,3233343536373839,22222222.,4041424344454647,22222222.,4849505152535455,5657585960616263.,22222222.,没问题！,分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是,于是发明者要求的麦粒总数就是,问题：求以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的和,等比数列的前n项和,说明：这种求和方法称为错位相减法,等比数列的前n项和表述为：,例题1,解：,练习1,根据下列条件，只需列出等比数列,的,的式子,例题2,某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可以使总销售量达到30000台（保留到个位）？,分析：第1年销售量为5000,第2年销售量为,5000(1+10%)=50001.1,第3年销售量为,5000(1+10%)(1+10%),则n年内的总销售量为：,解题,某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可以使总销售量达到30000台（保留到个位）？,解：,由题意可知，这个商场从第一年起，平均每年的销售量组成一个等比数列，,答：约5年内可以使总销售量达到30000台.,于是得到,整理后，得,例3.,都是等比数列,首项公比,例3.,变形1.,求和：,求和：,变形2.,变形3.,求和：,练习2,求和：,小结,作业,P129习题3.5,第1.2.题,Goodbay,多谢光临，请多指导！,当q=1时Sn=na1,根据等比数列的定义，得,由等比定理：,用等比定理推导公式：,Sn=a1+a2+a3+.+an-1+an,=a1+a1q+a1q2+.+a1qn-2+a1qn-1,=a1+
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