高中物理万有引力定律知识点总结与典型例题精选

第五章翰林会翰林会翰林会万有引力定律第一单元万有引力定律及其应用基础知识开普勒运动定律(1)开普勒第一定律：所有的行星都以椭圆的形式围绕太阳运行，太阳是所有椭圆的一个焦点。(2)开普勒第二定律：对于每颗行星，太阳和行星之间的直线在同一时间扫过的面积是相等的。(3)开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次幂与旋转周期的二次幂之比相等。二。万有引力定律(1)内容：宇宙中所有的物体都相互吸引。两个物体之间的重力与其质量的乘积成正比，与其距离的平方成反比。(2)公式：f=g，这里称之为引力常数。(3)适用条件：严格来说，该公式仅适用于粒子间的相互作用。当两个物体之间的距离远远大于物体本身的尺寸时，公式也可以近似使用，但此时R应该是两个物体重心之间的距离。对于均匀球体，R是两个球体中心之间的距离。注：万有引力定律将地面运动和天体运动统一起来，这是自然界最普遍的定律之一。在公式中，重力常数g的物理意义是：g在数值上等于两个质量为1kg的粒子相距1m时相互作用的万有引力。三、万有引力和万有引力重力是由万有引力产生的。由于地球的旋转，地球表面的物体在随地球旋转时需要向心力。重力实际上是万有引力的一个组成部分。另一个分量是物体随地球旋转时所需的向心力。如图所示，由于纬度的变化，做圆周运动的物体的向心力F不断变化，所以表面物体的重力随着纬度的变化而变化，即重力加速度G随着纬度的变化而变化。从赤道到两极，它逐渐增加。在一般计算中，重力和万有引力被认为是相等的，即m2g=g，g=GM/R2通常用于计算地球表面的重力加速度的大小。在地球的同一纬度上，g随着物体离地面高度的增加而减小，即GH=GM/(rh)2，通过比较得到gh=()2g在赤道处，物体的重力被分解成两个分量，方向f和方向m2g，这两个分量正好在一条直线上F=f方向+m2g，所以m2g=F-f方向=g-m2r从2因为地球的旋转角速度很小，G m2R从2开始，所以m2g=G假设地球自转加速，即变大，由m2g=g-m2r可知的物体重力将变小。当G=m2R变小时，m2g=0。这时，地球上的物体没有重力，但它需要角速度=,这比地球旋转的当前角速度大得多。四.天体重力加速度假设天体表面的重力加速度为g，天体的半径为r，从mg=g=，两个不同天体表面的重力加速度之间的关系可以推导如下V.天体质量和密度的计算原理：天体对其卫星(或行星)的吸引力是卫星围绕天体匀速圆周运动的向心力。G=mr，其中：m=；=(R是行星的半径)根据上述公式，只要实验测量卫星圆周运动的半径r和运行周期t，就可以计算出天体的质量m。如果知道行星的半径，就可以得到行星的密度。常规方法1、万有引力定律的基本应用例1如图所示，在半径为R、质量为M的均匀球体中，在球体边缘附近挖一个半径为R/2的球形空腔后，位于球体中心和空腔中心连线上、与球体中心相隔距离为D的粒子的吸引力是多少？可以通过将整个球体对粒子的重力视为挖掘出的小球体的重力和剩余部分对粒子的重力之和来获得解。例2某个物体在地面上受到160牛顿的重力。把它放在卫星上。例3有些人使用安装在载人气球舱中的摆锤来确定气球的高度。众所周知，海平面上的钟摆周期是T0。当气球停在某一高度时，钟摆周期测量为t。找出此时气球离海平面的高度h。假设地球是一个半径为r的球体，质量分布均匀。例4登月火箭关闭发动机，沿着离月球表面112公里的圆形轨道运行，周期为120.5分钟，半径为1740公里。根据这些数据，计算了月球的质量和平均密度。例5众所周知，火星上的气压是地球气压的1/200。火星的直径大约是球体直径的一半。地球地面的平均密度=5.5103千克/立方米，火星火的平均密度=4103千克/立方米。试着找出火星和地球的大气质量之比。例6一名宇航员在半径为r的行星上以初始速度v0垂直投掷一个物体。物体通过ts后，落回到宇航员手中。为了防止沿着行星表面投掷的物体落回到行星表面，投掷的最小速度是多少？例7在火星探测器“勇气号”着陆的最后阶段，着陆器在火星表面着陆，多次反弹后停止。假设着陆器第一次在火星表面着陆并弹起后，到达最高点，高度为h，水平速度方向和速度为v0，计算着陆器第二次在火星表面着陆时的速度，不考虑大气阻力。众所周知，火星卫星的圆形轨道半径为r，周期为t。火星可视为半径为r0的均匀球体。2.论天体运动规律的基本思想基本方法是：将天体的运动视为匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供。例82000年1月26日，中国发射了一颗同步卫星。它的定点位置与东经980在同一平面上。如果甘肃省嘉峪关的经度和纬度约为东经980度，北纬=400度，地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度G(视为常数)和光速C是已知的，同步卫星发射的微波信号到达嘉峪关接收站所需的时间是确定的(要求用已知量的给定符号表示)。在天体运动中，两个彼此靠近的行星被称为双星。在相互万有引力的作用下，它们之间的距离保持不变，并沿不同半径的同心圆做匀速圆周运动。如果两颗星之间的距离是l，质量分别是M1和M2，试着计算：(1)两颗星的轨道半径；(2)双星的周期；(3)双星的线速度。P行星x示例10兴趣小组的成员共同完成了以下两个实验：当航天器停留在距离行星X一定高度的点P时，它向行星X发射激光脉冲，并在时间t1后接收反射信号。此时，观察行星X的视角为，如图所示。当航天器降落在行星X的表面时，它在行星X的表面固定一个弹射器，垂直向上发射一个小球，从发射到落回的时间确定为t2。众所周知，当上述弹射器用于地球上的相同实验时，球在空气中运动的时间是t，并且众所周知，地球表面的重力加速度是g，重力常数是g，光速是c，地球和行星x的旋转以及它们对物体的大气阻力可以忽略不计。根据以上信息，尝试找出：(1)行星x的半径r；(2)行星x的质量m；(3)行星x的第一宇宙速度v；(4)在行星x上发射的卫星的最小周期t。例11天体运动的演化猜想。在研究宇宙发展和演化的理论中，有一种叫做“膨胀宇宙理论”的说法，即引力常数正在缓慢下降。根据这个理论，试着分析太阳系中地球轨道的水平直径、周期和速度与很久以前相比的变化。显示问题1.它我2.1990年4月25日，科学家将哈勃太空望远镜发射到距地球表面约600公里的高度，在观测和研究宇宙中的恒星方面取得了巨大进展。假设哈勃望远镜以圆形轨道围绕地球运行。众所周知，地球的半径为6.4106米，哈勃环绕地球的轨道周期可以通过地球同步卫星与地球表面之间的距离为3.6107米来获得。以下数据最接近其运行周期0.6小时，1.6小时，4.0小时，24小时3.火星的质量和半径分别约为地球的总和。如果地球表面的重力加速度是G，那么火星表面的重力加速度大约是A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g4.假设太阳系中天体的密度是恒定的，天体的直径和天体之间的距离减少到原来的一半，地球绕太阳的公转近似是匀速圆周运动，那么下列物理量的变化是正确的A.地球的向心力变成了还原前的一半C.地球绕太阳公转周期与减速前相同。地球绕太阳公转周期是减速前的一半5.天文学家发现了一颗恒星，一颗行星围绕它运行，并测量了该行星的轨道半径和周期。由此我们可以推断A.行星b的质量行星c的半径恒星d的质量恒星的半径6.据报道，最近在太阳系外发现了第一颗“可居住”的行星。它的质量大约是地球的6.4倍。一个在地球表面重600牛顿的人在地球表面重960牛顿。因此，可以推断出行星半径与地球半径之比大约是a . 0.5 b . 2 c . 3.2d . 47.2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了类地行星Gliese581c，它可能适合人类居住。围绕红矮星格利泽581运行的行星的温度与地球的温度相似。液态水可能存在于它的表面。它距离地球大约20光年，是地球直径的1.5倍，是地球质量的5倍。围绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设一艘宇宙飞船在行星表面附近飞入轨道，下面的陈述是正确的A.宇宙飞船在Gliese581c表面附近运行的时间约为13天。B.当在Gliese581c表面附近运行时，航天器的速度大于7.9公里/秒。C.人类在地球上比在地球上承受更大的重力。d. gliese 581c的平均密度小于地球的平均密度。8.太阳系八大行星的轨道可以近似为圆形轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳之间平均距离的三次方”成正比。地球和太阳之间的平均距离约为1.5亿公里。根据下表，火星和太阳之间的平均距离大约是水星金星地球火星木星土星革命时期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5120万公里232.3亿公里464.6亿公里696.9亿公里9.众所周知，万有引力常数G、地球半径R、月球和地球之间的距离R、同步卫星离地面的高度H、月球绕地球的旋转周期T1、地球的旋转周期T2以及地球表面的重力加速度G。根据上述条件，一位同学提出了一种估算地球质量m的方法：同步卫星围绕地球做圆周运动，这是由下式证明的(1)请判断上述结果是否正确，并说明原因。如果没有，请给出正确的解决方案和结果。(2)请根据已知的条件，再提出两种方法来估计地球的质量，并得出结果。10.天文学家称两颗彼此靠近的恒星为双星，它们只在彼此的引力下运行。双星系统在银河系非常普遍。双星系统中两颗恒星的总质量可以通过它们的运动特性来计算。众所周知，双星系统中的两颗星分别绕着它们连线上的一个固定点做匀速圆周运动，周期都是t，两颗星之间的距离是r。试着计算双星系统的总质量。(重力常数为g)11.宇航员以一定的初始速度在地球表面垂直投掷一个小球，球在时间T后回到原来的位置；如果他在行星表面以相同的初始速度垂直投掷相同的球，球需要5t才能回到原来的位置。(取地球表面重力加速度g=10 m/S2，不包括空气阻力)(1)找到地球表面附近的重力加速度G/；(2)众所周知，行星半径与地球半径之比是R，恒星：R=1:4，行星质量与地球质量之比是M，恒星： m12.魔法黑洞是现代引力理论预言的特殊天体。探索黑洞的方法之一是观察双星系统的运动规律。天文学家在观察银河系外的大麦哲伦星云时，发现了由可见恒星A和不可见暗星B组成的LMCX-3双星系统。这两颗恒星被视为粒子，不考虑其他天体的影响。a和B围绕连接两颗星的直线上的O点做匀速圆周运动。如图所示，它们之间的距离保持不变。引力常数为g，可见星a的速度和运行周期t可以通过观测得到。(1)暗星B对可见星A的引力可以等于质量在O点的恒星(被视为粒子)的引力。将A和B的质量分别设置为，并尝试查找(使用和表示)；(2)找出暗星B的质量与可见星A的速度、运行周期T和质量之间的关系；(3)当恒星演化到最后阶段时，如果它的质量是太阳的两倍以上，它很可能会变成一个黑洞。如果我们能看到恒星a的速度、周期和质量，我们能通过估计来判断暗星b是否是黑洞吗？()第二单元主题：人造天体的运动基础知识一、轨道角速度、周期和卫星高度之间的关系(1)当h和v由下式获得时(2)从G=m2(r h)，=，当h=(3)从g，当h=和t时T=两三个宇宙速度：(1)第一宇宙速度(轨道速度):v1=7.9km公里/秒，人造地球卫星的最小发射速度。这也是人造卫星围绕地球匀速圆周运动的最大速度。(2)第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2km/s，卫星脱离地球重力约束的最小发射速度。(3)第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7km公里/秒，这是卫星脱离太阳引力约束的最小发射速度。第三，第一宇宙速度的计算。方法1:地球在卫星上的重力是卫星圆周运动的向心力。G=m，v=.当h=和v=时，地球表面附近卫星的速度就是它的最大速度。当其大小为r h(接近地面时)，=7.9103米/秒方法2:地面附近物体的重力大约等于地球对该物体的万有引力。重力是卫星圆周运动的向心力。当r h时，GH g so v1=7.9103 m/s第一宇宙速度是当h 接近地面时卫星围绕地球作匀速圆周运动的最大速度。四、两颗最常见的卫星(1)近地卫星。近地卫星的轨道半径R可以近似地认为等于地球半径R。根据等式2，近地卫星的线速度是V1=7.9103米/秒。根据公式，周期为T=5.06103s=84分钟。从表达式和可以看出，它们是人造卫